Question

16．三个质量均为2kg的相同木块a、b、c和两个劲度系数均为400N/m的相同轻弹簧p、q用轻绳连接，如图所示，其中a放在光滑水平桌面上．开始时p弹簧处于原长，木块都处于静止状态．现用水平力F缓慢地向左拉p弹簧的左端，直到c木块刚好离开水平地面为止，（绳的伸长忽略不计，g取10m/s²．）该过程p弹簧的左端向左移动的距离是（　　）

• A． 15 cm
• B． 20 cm
• C． 8 cm
• D． 10 cm

Answer 1

分析 对b分析，根据共点力平衡求出q弹簧 的压缩量，从而得出q弹簧的长度．当c恰好离开地面时，对c分析，根据共点力平衡求出弹簧q的伸长量，对bc整体分析，求出绳子的拉力，从而得出弹簧p的弹力，结合胡克定律求出p的伸长量，通过两个弹簧形变量的变化得出p弹簧的左端向左移动的距离

解答 解：对物块b分析受力可知，q弹簧初始时压缩量为：△x₁=$\frac{mg}{k}$=$\frac{20}{400}$=0.05m=5cm．
对物块c分析受力可知，q弹簧末状态时伸长量为：△x₂=$\frac{mg}{k}$=$\frac{20}{400}$=0.05m=5cm．
末状态下，对bc整体分析受力可知，细线对B向上的拉力大小为2mg，由于物块a平衡，所以p弹簧的弹力大小也为2mg，则末状态下p弹簧伸长：
△x₃=$\frac{2mg}{k}$=$\frac{40}{400}$=0.1m=10cm．
比较初末状态可得：p弹簧左端向左移动的距离为：s=△x₁+△x₂+△x₃=5+5+10=20cm．
故选：B

点评 本题考查了胡克定律和共点力平衡的基本运用，关键选择好研究对象，结合共点力平衡，以及抓住弹簧的初末状态分析求解．