Question

质量为m=6×10³kg的汽车沿半径为40m的水平公路面转弯，若路面对车的最大静摩擦因数为?=0.5，则汽车转弯时受到的最大静摩擦力为多少？为使汽车顺利转弯而不滑动的车速最大值为多少（取g=10m/s²）

Answer 1

分析：根据静摩擦力的公式可求出汽车受到的最大静摩擦力，汽车转弯时，由静摩擦力提供向心力，再由向心力公式即可求出汽车顺利转弯的最大车速．

解答：解：
根据题意知：m=6×10³kg，r=40m，?=0.5
f_max=μmg=0.5×6×10³×10=3×10⁴N．
由向心力公式：Fn= m

v2

r

…①
最大静摩擦力提供向心力：F_n=f_max…②
①②两式联立得：v= 

fmaxr m

= 

3.0×104×40 6×103

=10

2

m/s
答：则汽车转弯时受到的最大静摩擦力为3×10⁴N，为使汽车顺利转弯而不滑动的车速最大值为10

2

m/s

点评：熟记摩擦力公式和向心力公式是解决本题的关键．弄清向心力是由哪些力提供的．通常这样找向心力：沿半径方向的所有力的合力提供该物体做圆周运动的向心力．