【题目】宇航员乘坐宇宙飞船来到某行星附近,关闭发动机让飞船绕星球做半径为r的匀速圆周运动,周期为T.已知万有引力常量为G,忽略其他天体对飞船的影响,
(1) 试求该行星的质量;
(2)将行星用右图的圆1表示,用圆2表示飞船运动轨迹,宇航员发现该行星的视角为2α,α即图中的∠ABO,试估计在该星球表面发射该星球的卫星所需要获得的最小发射速度;
(3)如果宇航员操纵发动机使飞船在B点进行了一次恰当的瞬间减速,然后关闭发动机,使飞船绕该行星做椭圆轨 道运动,且椭圆轨道的离行星最近处到行星表面距离可以忽略,求飞船在此椭圆轨道上运行的周期.
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【题目】如图所示,半径R=0.5m的光滑圆弧面CDM分别与光滑斜面体ABC和斜面MN相切于C、M点,斜面倾角分别如图所示。O为圆弧圆心,D为圆弧最低点,C、M在同一水平高度。斜面体ABC固定在地面上,顶端B安装一定滑轮,一轻质软细绳跨过定滑轮(不计滑轮摩擦)分别连接小物块P、Q(两边细绳分别与对应斜面平行),并保持P、Q两物块静止。若PC间距为L1=0.25m,斜面MN足够长,物块P质量m1=3kg,与MN间的动摩擦因数μ=,重力加速度g=10m/s2。求:(sin37°=0.6,cos37°=0.8)
(1)小物块Q的质量m2;
(2)烧断细绳后,物块P第一次到达D点时对轨道的压力大小;
(3)物块P在MN斜面上滑行的总路程。
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【题目】有一个10匝正方形线框,边长为20 cm,线框总电阻为1 Ω,线框绕OO′轴以10π rad/s的角速度匀速转动,如图所示,垂直于线框平面向里的匀强磁场的磁感应强度为0.5 T.问:
(1)该线框产生的交变电流电动势最大值、电流最大值分别是多少?
(2)线框从图示位置转过60°时,感应电动势的瞬时值是多大?
(3)写出感应电动势随时间变化的表达式.
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【题目】如图,一轻弹簧原长为2R,其一端固定在倾角为37的固定直轨道AC 的底端A 处,另一端位于直轨道上B处,弹簧处于自然状态,直轨道与一半径为R的光滑圆弧轨道相切于C 点,AC= 7R,A 、B、C 、D均在同一竖直面内.质量为m的小物块自C 点由静止开始下滑,最低到达E点(未画出),随后P 沿轨道被弹回,最高点到达F 点,AF =4R,已知P 与直轨道间的动摩擦因数μ = 0.25,重力加速度大小为g.(取sin37= 3/ ,cos 37= 4/5)
(1) 求P 第一次运动到B点时速度的大小;
(2) 求P运动到E点时弹簧的弹性势能;
(3) 改变物块P的质量为m/3,将P 推至E点,从静止开始释放,P 自圆弧轨道的最高点D处水平飞出,求物块在D点处离开轨道前对轨道的压力.
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【题目】如图是A、B两物体同时由同一地点向同一方向做直线运动的v-t图象,从图象上可知( )
A. A做匀速运动, B做匀加速运动
B. 20s末A、B相遇
C. 20s末A、B相距最远
D. 40s末A、B相遇
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【题目】如图所示,EF与GH间为一无场区.无场区左侧A、B为相距为d、板长为L的水平放置的平行金属板,两板上加某一电压从而在板间形成一匀强电场,其中A为正极板.无场区右侧为一点电荷Q形成的电场,点电荷的位置O为圆弧形细圆管CD的圆心,圆弧半径为R,圆心角为120°,O、C在两板间的中心线上,D位于GH上.一个质量为m、电荷量为q的带正电粒子以初速度v0沿两板间的中心线射入匀强电场,粒子出匀强电场经无场区后恰能进入细圆管,并做与管壁无相互挤压的匀速圆周运动.(不计粒子的重力、管的粗细)
求:(1)O处点电荷Q的电性和电荷量;
(2)两金属板间所加的电压.
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【题目】2017年10月16日,美国激光干涉引力波天文台等机构联合宣布首次发现双中子星并合引力波事件,如图为某双星系统A、B绕其连线上的O点做匀速圆周运动的示意图,若A星的轨道半径大于B星的轨道半径,双星的总质量M,双星间的距离为L,其运动周期为T,则
A. A的质量一定大于B的质量
B. A的线速度一定大于B的线速度
C. L一定,M越大,T越大
D. M一定,L越大,T越大
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【题目】甲乙两辆汽车都从同一地点由静止出发做加速直线运动,加速度方向一直不变,在第一段时间间隔T内,两辆汽车的加速度大小不变,汽车乙的加速度大小是甲的三倍,接下来,汽车甲的加速度大小增加为原来的三倍,汽车乙的加速度大小减小为原来的,则
A. 在2T末时,甲、乙两车的速度相等
B. 甲、乙两车从静止到速度相等时,所经历的位移大小之比为3:5
C. 在4T末,两车第一次相遇,且只能相遇一次
D. 在运动过程中,两车能够相遇两次
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【题目】一条形磁铁静止在斜面上,固定在磁铁中心的竖直上方的水平导线中通有垂直纸面向里的恒定电流,如图所示,若将磁铁的N极位置与S极位置对调后,仍放在斜面上原来的位置,则磁铁对斜面的压力F和摩擦力的变化情况分别是
A. F增大, 减小
B. F减小, 增大
C. F与都减小
D. F与都增大
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