Question

10．如图，水平U形光滑框架，宽度为1m，电阻忽略不计，导体棒ab的质量m=0.2kg、电阻R=0.5Ω，匀强磁场的磁感应强度B=0.2T，方向垂直框架向上．现用F=1N的外力由静止开始向右拉ab棒，当ab棒的速度达到2m/s时，求：
（1）ab棒产生的感应电动势的大小；
（2）ab棒所受安培力的大小和方向；
（3）ab棒加速度的大小和方向．

Answer 1

分析 （1）根据切割产生的感应电动势公式E=BLv，求出电动势的大小．
（2）结合闭合电路欧姆定律求出回路中电流的大小，从而根据安培力公式求出安培力的大小，通过左手定则判断出安培力的方向．
（3）根据牛顿第二定律求出ab棒的加速度．

解答 解：（1）根据导体棒切割磁感线的电动势 E=BLV
代入数据解得：E=0.2×1×2V=0.4V
（2）由闭合电路欧姆定律得回路电流：I=$\frac{E}{R}$=$\frac{0.4}{0.5}$A=0.8A
ab受安培力：F_安=BIL=0.2×0.8×1N=0.16N
方向水平向左
（3）根据牛顿第二定律得ab杆的加速度为：a=$\frac{F-{F}_{安}}{m}$=$\frac{1-0.16}{0.2}$=4.2m/s²   
方向水平向右
答：
（1）ab棒产生的感应电动势的大小为0.4V．
（2）ab棒所受的安培力为0.16N，方向水平向左．
（3）ab棒的加速度为4.2m/s²，方向水平向右．

点评 本题考查电磁感应与力学和电路的基本综合，知道切割磁感线的部分相当于电源，掌握法拉第定律、欧姆定律、左手定则等基本规律是关键．