Question

质量是2000kg、额定功率为80kW的汽车，在平直公路上行驶中的最大速度为20m/s．若汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为2m/s²，运动中的阻力不变．求：
（1）汽车所受阻力的大小；
（2）3s末汽车的瞬时功率；
（3）汽车做匀加速运动的时间．

Answer 1

分析：（1）当速度最大时，牵引力等于阻力，根据P=Fv_m=fv_m求出阻力的大小．
（2）根据牛顿第二定律求出牵引力的大小，以及根据速度时间公式求出3s末的速度，再根据P=Fv求出汽车的瞬时功率．
（3）根据P=Fv求出汽车匀加速直线运动的最大速度，再根据速度时间公式求出匀加速直线运动的时间．

解答：解：（1）当速度最大时，F=f．
有P=fv_m，则f=

P

vm

=

80000

20

N=4000N．
（2）根据牛顿第二定律有：F-f=ma．
则牵引力F=f+ma=4000N+2×10³×2N=8000N．
所以匀加速运动的最大速度为v=

P

F

=

80000

8000

m/s=10m/s
V₂=at₂=6m/s
所以3s末时汽车还在匀加速运动状态
则3秒末汽车的瞬时功率P=Fv=8000×6W=48000W=48kW
（3）匀加速直线运动的时间t=

v

a

=

10

2

s=5s
答：（1）汽车所受阻力为4000N；（2）3s末汽车的瞬时功率为48kW；（3）汽车做匀加速运动的时间为5s

点评：解决本题的关键知道发动机功率P=Fv，知道当速度达到最大时，牵引力等于阻力．以及知道以恒定加速度运动在整个过程中的运动情况