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    8．回旋加速器是加速带电粒子的装置，其主体部分是两个D形金属盒．两金属盒处在垂直于盒底的匀强磁场中，a、b分别与高频交流电源两极相连接，下列说法正确的是（　　）
    A．离子从磁场中获得能量，增大磁感应强度，可以增大粒子射出时的动能
    B．离子从电场中获得能量，增大a、b电压，不能增大粒子射出时的动能
    C．随着带电粒子的动能的增大，它的运动周期也变了
    D．增大金属盒的半径可使粒子射出时的动能增加

    分析 回旋加速器中带电粒子在电场被加速，每通过电场，动能被增加一次；而在磁场里做匀速圆周运动，通过磁场时只改变粒子的运动方向，动能却不变．因此带电粒子在一次加速过程中，电场电压越大，动能增加越大．但从D形盒中射出的动能，除与每次增加的动能外，还与加速次数有关．所以加速电压越大，回旋次数越少，推导出最大动能的表达式，分析最大动能与磁感应强度和D形金属盒半径的关系．

    解答 解：A、离子受到洛伦兹力，其力不做功，则不能从磁场中获得能量，而根据公式r=$\frac{mv}{qB}$，有v=$\frac{qBr}{m}$，故最大动能Ekm=$\frac{1}{2}$mv2=$\frac{{q}^{2}{B}^{2}{r}^{2}}{2m}$，显然，当带电粒子q、m、R一定的，则Ekm∝B2，即Ekm随磁场的磁感应强度B增大而增大，但注意确保粒子在电场中一直处于加速，故A错误；
    B、根据W=qU，可知：粒子在电场中加速时每次获得的能量相同，最大动能Ekm=$\frac{1}{2}$mv2=$\frac{{q}^{2}{B}^{2}{r}^{2}}{2m}$，与电压无关，故B正确；
    C、根据T=$\frac{2πm}{qB}$，可知，粒子每次在磁场中偏转的时间不变，故C错误；
    D、根据公式r=$\frac{mv}{qB}$，有v=$\frac{qBr}{m}$，故最大动能Ekm=$\frac{1}{2}$mv2=$\frac{{q}^{2}{B}^{2}{r}^{2}}{2m}$，当增大金属盒的半径，因此最大动能变大，故D正确，
    故选：BD．

    点评 本题回旋加速器考查电磁场的综合应用：在电场中始终被加速，在磁场中总是匀速圆周运动．所以容易让学生产生误解：增加射出的动能由加速电压与缝间决定．原因是带电粒子在电场中动能被增加，而在磁场中动能不变．

    练习册系列答案
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