Question

14．如图甲所示，按正弦规律变化的电压u加在图乙的理想变压器原线圈ab两端，原、副线圈的匝数比为5：l，电压表为理想电表，A₁、A₂均为灯泡，R和L分别是定值电阻和电感线圈，下列说法正确的是（　　）

• A． 电压u的表达式u=311sin100πt（V）
• B． 电压表示数为44V
• C． 只增大电压u的频率，A₁变亮
• D． 只增大电压u的频率，A₂变暗

Answer 1

分析 电压表测的是电流的有效值，根据电压与匝数成正比求解，根据图乙所示图象求出交变电流的峰值、角频率，然后写出交变电流的瞬时值表达式，电感线圈通低频阻高频，则频率越大，阻碍作用越大．

解答 解：A、根据甲图可知，原线圈电压的最大值为311V，ω=$\frac{2π}{T}$=100π rad/s，则电压u的表达式u=311sin100πt（V），故A正确；
B、根据甲图可知，原线圈电压的最大值为311V，则有效值U₁=$\frac{311}{{\sqrt{2}}}$=220V，根据理想变压器电压与匝数成正比得：$\frac{n_1}{n_2}=\frac{U_1}{U_2}=\frac{5}{1}$，解得：U₂=44V，所以电压表示数为44V，故B正确；
CD、原线圈电压不变，线圈匝数不变，仅增大电压u的频率，电压表示数不变，则A₁亮度不变，电感线圈通低频阻高频，则频率越大，阻碍作用越大，所以A₂变暗，故C错误，D正确
故选：ABD．

点评 本题考查了变压器的变压原理，关键要知道电压与匝数成正比，输入功率等于输出功率，并能正确列式求解，明确电感线圈通低频阻高频，则频率越大，阻碍作用越大．