Question

7．空间存在匀强电场，有一电荷量q（q＞0）、质量m的粒子从O点以速率3v₀射入电场，运动到A点时速率为2v₀．现有另一电荷量-q、质量m的粒子以速率2v₀仍从O点射入该电场，运动到B点时速率为v₀．若忽略重力的影响，则（　　）

• A． 在O、A、B三点中，A点电势最高
• B． 在O、A、B三点中，B点电势最高
• C． AO间的电压比AB间的电压大
• D． AO间的电压比OB间的电压大

Answer 1

分析 根据电场力做功与电势能之间的关系，电场力做正功，电势能减小，可以判断电势的高低；
在由电势差的定义式可以分析OA、BO的电势差的大小．

解答 解：AB正电荷由O到A，动能变小，电场力做负功，电势能增大，电势也增大，所以O点的电势比A点的低；
负电荷从O到B速度减小，电场力也做负功，电势能增大，电势降低，B点电势比O点低．所以A点最高，故A正确，B错误；
CD、由电场力做功的公式可得
U_OA=$\frac{{W}_{OA}}{q}$=$\frac{\frac{1}{2}m（2{v}_{0}）^{2}-\frac{1}{2}m（3{v}_{0}）^{2}}{q}$=-$\frac{5m{v}_{0}^{2}}{2q}$
那么U_AO=$\frac{5m{v}_{0}^{2}}{2q}$
U_OB=$\frac{{W}_{OB}}{-q}$=$\frac{\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}-\frac{1}{2}m（2{v}_{0}）^{2}}{-q}$=$\frac{3m{v}_{0}^{2}}{2q}$，
所以 U_AB=$\frac{4m{v}_{0}^{2}}{q}$，所以C错误，D正确．
故选：AD．

点评 在计算电场力做功和电势的大小时，一定要注意物理量的正负号，它表示了电势的高低，求电势差时也是如此．