Question

13．一质量为0.8kg的球固定在支杆AB的上端，支杆AB的下端固定在升降机上，今用一段绳子水平拉球，使杆发生弯曲，如图所示，已知绳的拉力为6N，g取10m/s²，则以下说法正确的是（　　）

• A． 若升降机是静止状态，则AB杆对球的作用力大小为6N
• B． 若升降机是静止状态，则AB杆对球的作用力大小为8N
• C． 若升降机是加速上升，加速度大小5m/s²，则AB杆对球的作用力大小为6$\sqrt{5}$N
• D． 若升降机是减速上升，加速度大小5m/s²，则AB杆对球的作用力大小为6$\sqrt{5}$N

Answer 1

分析 球受到重力、绳子拉力与杆的作用力，球静止时处于平衡状态，应用平衡条件求出杆的作用力；
球做匀变速直线运动时，应用牛顿第二定律与力的合成方法求出杆的作用力．

解答 解：A、升降机是静止的，球静止，处于平衡状态，由平衡条件可知，杆的作用力大小：F=$\sqrt{{F}_{绳子}^{2}+（mg）^{2}}$=$\sqrt{{6}^{2}+（0.8×10）^{2}}$=10N，故AB错误；
C、若升降机加速上升，对球，在竖直方向，由牛顿第二定律得：F_y-mg=ma，解得：F_y=12N，在水平方向，由平衡条件得：F_x=F_绳子=6N，
杆对球的作用力大小：F=$\sqrt{{F}_{x}^{2}+{F}_{y}^{2}}$=6$\sqrt{5}$N，故C正确；
D、若升降机减速上升，对球，在竖直方向，由牛顿第二定律得：mg-F_y=ma，解得：F_y=4N，在水平方向，由平衡条件得：F_x=F_绳子=6N，
杆对球的作用力大小：F=$\sqrt{{F}_{x}^{2}+{F}_{y}^{2}}$=2$\sqrt{13}$N，故D错误；
故选：C．

点评 本题考查了求杆的作用力大小，根据球的运动状态，应用平衡条件与牛顿第二定律可以解题；解题时注意力的合成与分解的应用．