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3.如图,质量为m的木块A放在质量为M的三角形斜劈上,现用大小均为F、方向相反的力分别推A和B,它们均静止不动,则(  )
A.A与B之间一定存在摩擦力
B.B与地面之间不存在摩擦力
C.B对A的支持力一定小于mg
D.地面对B的支持力的大小一定等于(M+m)g

分析 先对A、B整体受力分析,根据平衡条件得到地面对整体的支持力和摩擦力;再对物体A受力分析,根据平衡条件求解B对A的支持力和摩擦力.

解答 解:对A、B整体受力分析,如图,受到重力(M+m)g、支持力N和已知的两个推力,对于整体,二力相等,故B和地面之间没有摩擦力;

根据共点力平衡条件,有
N=(M+m)g
故BD正确;
A、C、再对物体A受力分析,受重力mg、已知的推力F、斜面体B对A的支持力N′和摩擦力f,当推力F沿斜面分量大于重力的下滑分量时,摩擦力的方向沿斜面向下,如下图

当推力F沿斜面分量小于重力的下滑分量时,摩擦力的方向沿斜面向上,如下图

当推力F沿斜面分量等于重力的下滑分量时,摩擦力为零,如下图

根据共点力平衡的条件,运用正交分解法,可以得到:
N′=mgcosθ+Fsinθ
故AC错误;
故选:BD

点评 本题关键是对A、B整体受力分析,根据平衡条件得到地面对整体的支持力和摩擦力,然后再对物体A受力分析,再次根据平衡条件列式求解出各个力的情况.

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