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    我国于2007 年10月发射第一颗环月卫星用来探测月球．探测器先在近地轨道绕地球3周，然后进入月球的近月轨道绕月飞行，已知月球表面的重力加速度为地球表面重力加速度的
    1
    6
    ，月球半径约为地球半径的
    1
    3
    ，则下列说法正确的是（　　）
    A、探测器在月球表面附近运行时的速度小于 7.9km/s
    B、探测器在月球表面附近所受月球的万有引力小于在地球表面所受地球的万有引力
    C、探测器在月球表面做圆周运动的周期比在地球表面小
    D、探测器在月球表面做圆周运动的向心加速度比在地球表面大
    分析：根据人造卫星的万有引力等于向心力，列式求出线速度、加速度和万有引力的表达式进行讨论；而此题中不知道中心天体的质量和万有引力常量G，但知道中心天体表面的重力加速度g，故需用黄金代换公式GM=gR2．
    解答：解：A、忽略星球的自转则有万有引力等于物体的重力，当卫星贴近星球表面圆周运动运动时有：
    mg=m
    v2
    R

    解得：v=
    		gR

    已知月球表面的重力加速皮为地球表面重力加速度的
    1
    6
    ，月球半径约为地球半径的
    1
    3
    ，绕地球表面做圆周运动的速度等于7.9km/s，所以“嫦娥一号”绕月球表面做圆周运动的速度小于7.9km/s．故A正确．
    B、忽略星球的自转则有万有引力等于物体的重力，即F=mg，已知月球表面的重力加速度约为地球表面重力加速度的
    1
    6
    ，所以“嫦娥一号”在月球表面附近所受月球的万有引力小于在地球表面附近所受地球的万有引力，故B正确．
    C、忽略星球的自转，则有万有引力等于物体的重力：G
    Mm
    R2
    =mg，
    当卫星贴近星球表面圆周运动运动时有：G
    Mm
    R2
    =m（
    2π
    T
    ）2R，解得：T=2π
    R3
    GM
    =2π
    R
    g

    已知月球表面的重力加速度为地球表面重力加速度的
    1
    6
    ，月球半径约为地球半径的
    1
    3
    ，所以探测器绕月球做圆周运动的周期是绕地球做圆周运动的周期的
    		2
    倍，
    即探测器在月球表面做圆周运动的周期比在地球表面大，故C错误．
    D、忽略星球的自转则有万有引力等于物体的重力，当卫星贴近星球表面圆周运动运动时有向心加速度a=g．已知月球表面的重力加速度约为地球表面重力加速度的
    1
    6
    ，所以“嫦娥一号”绕月球表面做圆周运动的向心加速度比绕地球表面做圆周运动的向心加速度小，故D错误．
    故选：AB．
    点评：当不知道中心天体的质量，但知道中心天体表面的重力加速度g的时候需用黄金代换公式GM=gR2．这是我们常用的一个技巧和方法，要注意掌握．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中物理 来源： 题型：

    我国于2007年10月24日18时05分发射了一颗绕月运行的探月卫星“嫦娥1号”．设该卫星的轨道是圆形的，且贴近月球表面．已知月球的质量约为地球质量的
    1
    18
    ，月球的半径约为地球半径的
    1
    4
    ，地球上的第一宇宙速度约为7.9km/s，则探月卫星绕月运行的速率约为（　　）

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    我国于2007年10月24日和2010年10月1日，分别将“嫦娥一号”和“嫦娥二号”成功发射．“嫦娥三号”亦有望在2013年落月探测90天，并已给落月点起了一个富有诗意的名字---“广寒宫”．一位勤于思考的同学，为探月宇航员设计了如下实验：在距月球表面高h处以初速度v0水平抛出一个物体，然后测量该平抛物体的水平位移为x．通过查阅资料得知月球的半径为R，万有引力常量为G，若物体只受月球引力的作用，请你求出：
    （1）月球表面的重力加速度
    （2）月球的质量
    （3）环绕月球表面的宇宙飞船的速率．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    我国于2007年10月24日，在西昌卫星发射中心，将一颗探月卫星“嫦娥一号”成功发射升空，在经历14天的飞行后，“嫦娥一号”卫星接近月球，实施首次“制动变轨”，进入月球捕获椭圆轨道，又经历两次“制动变轨”，最终进入月球200km的环月预定工作轨道（如图所示），开展拍摄三维影像等工作．（已知半径为R的球的体积V=
    4
    3
    πR3）
    （1）卫星在靠近月球前先进行变轨，在预定点处启动卫星上的喷气推进器，为使卫星从椭圆轨道进入环月飞行圆轨道，如图所示，推进器是向前喷气还是向后喷气？
    （2）卫星在环月圆轨道绕行n圈，飞行时间为t，已知月球半径为R0，月球表面处重力加速度为g0，试推导卫星在环月圆轨道上运行时离月球表面高度为h的表达式；
    （3）已知地球和月球的半径之比为
    R
    R0
    =3.6，表面的重力加速度之比为
    g
    g0
    =6，求地球和月球的密度之比．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    我国发射的“风云一号”气象卫星，由于超过其设计寿命且燃料耗尽，受大气阻力的作  用，其运动的轨道高度逐渐降低（由于高度变化很慢，在变化过程中的任一时刻，可近似认为卫星运动满足匀速圆周运动规律）．另据媒体报道，我国于2007年1月从西昌发射了一枚反卫星导弹，导弹弹头脱离推进装置后，从下往上准确击中了已经退役的“风云一号”气象卫星．则下列关于卫星及导弹的说法中正确的是（　　）

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    据报道，我国于2007年10月发射“嫦娥1号”卫星，某同学查阅了一些与地球、月球有关的数据资料如下：①地球半径R=6400km，②月球半径r=1740km，③地球表面重力加速度g0=9.80m/s2，④月球表面重力加速度g′=1.56m/s2，⑤月球绕地球转动一周时间为T=27.3天，⑥无线电信号的传播速度为C=3×108m/s，⑦地心和月心之间的距离远大于地球和月球的半径．请你利用上述物理量的符号表示以下两个问题的结果：
    （1）“嫦娥1号”卫星绕月球表面运动一周所需的时间？
    （2）若地球基地对“嫦娥1号”卫星进行测控，则地面发出信号后至少经过多长时间才可以收到“嫦娥1号”卫星的反馈信号？

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