Question

（13分）如图所示，两块平行金属板竖直放置，两板间的电势差U=1.5×10³ V（仅在两板间有电场），现将一质量m=1×10^-2 kg、电荷量q=4×10^-5 C的带电小球从两板的左上方距两板上端的高度h=20 cm的地方以初速度v₀=4 m/s水平抛出，小球恰好从左板的上边缘进入电场，在两板间沿直线运动，从右板的下边缘飞出电场，求：

 ( 1 )进入电场时速度的大小.

（2）金属板的长度L.

（3）小球飞出电场时的动能E_k.

 

Answer 1

【答案】

（1）v₁= m/s(2)15m(3) 0.175 J

【解析】（1）由动能定理：

v₁= m/s

(2)小球到达左板上边缘时的竖直分速度：

v_y=    =2 m/s

设小球此时速度方向与竖直方向之间的夹角为θ，则：

tanθ=                                   

小球在电场中沿直线运动，所受合力方向与运动方向相同，

设板间距为d，

则：                 

解得:                            

(3) 电场中运动过程

                                        

解得E_k=0.175 J 

本题考查带电粒子在电场中的偏转，进入电场之前粒子只受重力做功，由动能定理可求得进入电场前的速度大小，进入电场后，根据力的独立作用原理可知竖直方向受到重力作用，竖直分运动为匀加速直线运动，水平方向受到电场力的作用，水平方向做匀变速直线运动，先把进入电场速度分解为水平和竖直方向，粒子从右端飞出，再由两个分运动公式求解