【题目】如图所示,水平面O点的右侧光滑,左侧粗糙.O点到右侧竖直墙壁的距离为L,一系统由可看作质点A、B两木块和一短而硬(即劲度系数很大)的轻质弹簧构成.A、B两木块的质量均为m,弹簧夹在A与B之间,与二者接触而不固连.让A、B压紧弹簧,并将它们锁定,此时弹簧的弹性势能为E0。若通过遥控解除锁定时,弹簧可瞬时恢复原长.该系统在O点从静止开始在水平恒力F作用下开始向右运动,当运动到离墙S=L/4时撤去恒力F,撞击墙壁后以原速率反弹,反弹后当木块A运动到O点前解除锁定.求
(1)解除锁定前瞬间,A、B的速度多少?
(2)解除锁定后瞬间,A、B的速度分别为多少?
(3)解除锁定后F、L、E0、m、满足什么条件时,B具有的动能最小,这样A能运动到距O点最远距离为多少?(A与粗糙水平面间的摩擦因数为μ)
【答案】(1)AB的速度大小相等, (2),
(3)
【解析】试题分析:(1)由于撞击墙壁后以原速率反弹,则得解除锁定前瞬间A、B的速度大小等于撤去恒力F时的速度大小,根据动能定理求解.(2)解除锁定的过程,A、B和弹簧组成的系统动量守恒、机械能守恒,可由两大守恒求出解除锁定后瞬间A,B的速度.(3)全部的机械能全部转化给A,B具有的动能最小,由(2)结果求出A的速度,再由动能定理求解A能运动到距O点最远的距离.
(1)由于撞击墙壁后以原速率反弹,所以解除锁定前瞬间A、B的速度大小相等且等于撤去恒力F时的速度大小,根据动能定理有: ,解得
(2)设解除锁定后,A、B速度分别为;()
由于弹开瞬时,系统动量守恒:
由于解除锁定过程中系统机械能守恒,则有:
由上面三式联立解得:
, 或, .
由于,所以应该取: , .
(3)若解除锁定后B物体的最小动能应为零,即全部的机械能全部转化给A,即: ,解得:
将上式代入可得最大值:
根据动能定理得: ,所以A距O点的最远距离为:
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【题目】节日期间一商户用容积为1L压强为5×105Pa的氢气储气罐连续为150个气球充气.每个充气后的气球的压强均为1.1×105Pa,容积均为0.02L.已知充气前氢气储气罐内的气体温度和充气后的气球内气体温度均等于环境温度27℃,充气结束时氢气储气罐内气体的温度降为-3℃.求:
①给气球充气用掉气体占原来总气体的百分比;
②充气结束时罐内气体的压强.
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【题目】摩托车从静止开始以a1=1.6m/s2的加速度沿直线匀加速行驶了t1=4s后,又以a2=1.2m/s2的加速度沿直线匀加速行驶了t2=3s,然后做匀运直线运动,则摩托车做匀速直线运动的速度大小是 ________________.
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【题目】在物理学史上,奥斯特首先发现电流周围存在磁场。随后,物理学家提出“磁生电”的闪光思想。很多科学家为证实这种思想进行了十多年的艰苦研究,首先成功发现“磁生电”的物理学家是( )
A. 牛顿
B. 爱因斯坦
C. 法拉第
D. 霍金
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【题目】用金属做成一个不带电的圆环,放在干燥的绝缘桌面上.小明同学用绝缘材料做的笔套,将笔套与头发摩擦后,将笔套自上向下慢慢靠近圆环,当距离约为0.5cm时圆环被吸引到笔套上,如图所示.对上述现象的判断与分析,下列说法正确的是( )
A. 摩擦使笔套带电
B. 笔套靠近圆环时,圆环上、下感应出异号电荷
C. 圆环被吸引到笔套的过程中,圆环所受静电力的合力大于圆环的重力
D. 笔套碰到圆环后,笔套所带的电荷立刻被全部中和
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【题目】如图所示,光滑金属导轨ab和cd构成的平面与水平面成θ角,导轨间距Lac=2Lbd=2L,导轨电阻不计.两金属棒MN、PQ垂直导轨放置,与导轨接触良好.两棒质量mPQ=2mMN=2m,电阻RPQ=2RMN=2R,整个装置处在垂直导轨向上的磁感应强度为B的匀强磁场中,金属棒MN在平行于导轨向上的拉力作用下沿导轨以速度υ向上匀速运动,PQ棒恰好以速度υ向下匀速运动.则( )
A. MN中电流方向是由M到N B. 匀速运动的速度υ的大小是 C. 在MN、PQ都匀速运动的过程中,F=3mgsinθ D. 在MN、PQ都匀速运动的过程中,F=2mgsinθ
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【题目】如图所示是某款理发用的电吹风的电路图,它主要由电动机M和电热丝R构成。当闭合开关S1、S2后,电动机驱动风叶旋转,将空气从进风口吸入,经电热丝加热,形成热风后从出风口吹出。已知电吹风的额定电压为220V,吹冷风时的功率为120W,吹热风时的功率为1000W。关于该电吹风,下列说法正确的是( )
A.电热丝的电阻为55 Ω
B.电动机的电阻为 Ω
C.当电吹风吹冷风时,电热丝每秒钟消耗的电能为120 J
D.当电吹风吹热风时,电动机每秒钟消耗的电能为1120 J
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【题目】如图所示,在竖直平面内直线AB与竖直方向成30°角,AB左侧有匀强电场,右侧有垂直纸面向外的匀强磁场.一质量为m、电量为q的带负电的粒子,从P点以初速υ0竖直向下射入电场,粒子首次回到边界AB时,经过Q点且速度大小不变,已知P、Q间距为l,之后粒子能够再次通过P点,(粒子重力不计)求:
(1)匀强电场场强的大小和方向;
(2)匀强磁场磁感强度的可能值.
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