Question

6．用三根轻杆做成一个边长为L的等边三角形框架，在其中两个顶点处各固定一个小球A和B，质量分别为2m和m．现将三角形框架的第三个顶点悬挂在天花板上O点，框架可绕O点自由转动．有一水平力F作用在小球A上，使OB杆恰好静止于竖直方向，则撤去F后（不计一切摩擦）（　　）

• A． 小球A和B线速度始终相同
• B． 小球A向下摆动的过程机械能守恒
• C． 小球A向下摆到最低点的过程中速度先增大后减小
• D． OB杆向左摆动的最大角度大于60°

Answer 1

分析 线速度是矢量，只有大小和方向都相同才相同．根据机械能守恒的条件分析A的机械能是否守恒．根据质心位置的变化，判断A的机械能怎样变化．对系统，运用机械能守恒定律求解OB杆向左摆动的最大角度

解答 解：A、在装置向下摆动过程中，A和B线速度大小相等，但它们的方向都沿圆周的切线方向，方向不同，所以线速度不同．故A错误．
B、小球A和B组成的系统在运动过程中，只有两个球的重力做功，系统机械能守恒，B的机械能增大，根据机械能守恒定律可知A的机械能减小，故B错误．
C、A与B组成的系统的质心靠近A，当质心到达最低点时，系统的重力势能最小，两球的动能最大，速度最大，而此时A还没有到达最低点，所以小球A向下摆到最低点的过程中速度先增大后减小，故C正确．
D、根据系统机械能守恒得知：当系统的质心到达左侧等高位置时，OB杆向左摆动角度达到最大，由于质心靠近A球，所以由几何关系可知：OB杆向左摆动的最大角度大于60°．故D正确．
故选：CD．

点评 本题运用等效思维的方法分析系统的质心位置的变化是关键，也可以运用机械能守恒列式，进行定量列式分析．