Question

9．如图甲为利用一端有定滑轮的长木板“验证动能定理”的实验装置，请结合以下实验步骤完成填空．

（1）将长木板放在水平桌面上，安装实验装置，并调节定滑轮的高度．用天平称出滑块和挡光条的总质量M，用游标卡尺测出挡光条的宽度L，如图乙所示，L为1.550cm．用米尺测量光电门1、2的距离为s．
（2）滑块通过细线连接轻质托盘（内放砝码），改变内放砝码的质量，给滑块一个初速度，使它从轨道左端向右运动，发现滑块通过光电门1的时间等于通过光电门2的时间．测出这时砝码和轻质托盘的总质量m₀．
（3）实验时，再用天平称量质量为m₁的钩码放入托盘内开始实验，由数字计时器读出遮光条通过光电门1、2的时间t₁、t₂，在滑块从光电门1运动到光电门2的过程中，外力对滑块和挡光条做的总功W=m₁gs（已知重力加速度为g）．滑块和挡光条动能的增量△E_K=$\frac{1}{2}$M（$\frac{L}{{t}_{2}}$）²-$\frac{1}{2}$M（$\frac{L}{{t}_{1}}$）²，若在实验误差允许的范围内两者相等，即可认为验证了动能定理．
（4）实验时为减少误差，使用的砝码和托盘的总质量m与滑块和挡光条的总质量M的数值关系应该满足m远小于M（填“远小于”、“远大于”或“近似等于”）

Answer 1

分析 解决本题的关键掌握游标卡尺读数的方法，主尺读数加上游标读数，不需估读．
光电门测量瞬时速度是实验中常用的方法．由于光电门的宽度d很小，所以我们用很短时间内的平均速度代替瞬时速度．根据功能关系得重力做功的数值等于重力势能减小量．
实验满足砝码盘和砝码的总质量远小于小车的质量，砝码盘和砝码的重力等于小车所受的合外力．

解答 解：（1）游标卡尺的主尺读数为：1.5cm，游标尺上第6个刻度和主尺上某一刻度对齐，所以游标读数为10×0.05mm=0.50mm，
所以最终读数为：15mm+0.50mm=15.50mm=1.550cm．
（3）在滑块从光电门1运动到光电门2的过程中，系统势能的减少△E_p=m₁gs；
由于光电门的宽度d很小，所以我们用很短时间内的平均速度代替瞬时速度．
滑块通过光电门1速度v₁=$\frac{L}{{t}_{1}}$，
滑块通过光电门2速度v₂=$\frac{L}{{t}_{2}}$
系统的总动能分别为E_k1=$\frac{1}{2}$M（$\frac{L}{{t}_{1}}$）²和E_k2=$\frac{1}{2}$M（$\frac{L}{{t}_{2}}$）²；
因此动能的增量△E_k=$\frac{1}{2}$M（$\frac{L}{{t}_{2}}$）²-$\frac{1}{2}$M（$\frac{L}{{t}_{1}}$）²，
（4）以整体为研究对象有mg=（m+M）a
解得a=$\frac{mg}{M+m}$，
以M为研究对象有绳子的拉力F=Ma=$\frac{Mmg}{M+m}$，
显然要有F=mg必有m+M=M，故有M＞＞m，即只有M＞＞m时才可以认为绳对小车的拉力大小等于盘和盘中砝码的重力．
故答案为：（1）1.550；（3）m₁gs；$\frac{1}{2}$M（$\frac{L}{{t}_{2}}$）²-$\frac{1}{2}$M（$\frac{L}{{t}_{1}}$）²；（4）远小于

点评 对常见的几种测量长度工具要熟悉运用，并能正确读数；光电门测量瞬时速度是实验中常用的方法．由于光电门的宽度L很小，所以我们用很短时间内的平均速度代替瞬时速度．