Question

研究发现，月球的平均密度和地球的平均密度差不多，当航天飞机贴近月球表面飞行时，下列哪些物理量的大小跟航天飞机贴近地球表面飞行时差不多（球的体积公式为V=

4

3

πr3）（　　）

A．向心加速度

B．线速度

C．角速度

D．周期

Answer 1

航天飞机贴近月球表面飞行与航天飞机贴近地球表面飞行时，均有万有引力提供向心力
即G

Mm

r2

=ma=m

v2

r

=mω2r=m(

2π

T

)2r
又因为M=ρV=

4

3

ρπr3
所以解得：
a=

GM

r2

=

4πGρr

3

v=

GM r

=

4πGρr2 3

ω=

r3 GM

=

3 4πGρ

T=

4π2r3 GM

=

3π Gρ

．
A、由a=

GM

r2

=

4πGρr

3

，可以看出a跟星球的半径r有关系，r不相同，v就不等．故A错误．
B、由ω=

r3 GM

=

3 4πGρ

，可以看出v跟星球的半径r有关系，r不相同，v就不等．故B错误．
C、由ω=

r3 GM

=

3 4πGρ

，可以看出ω跟星球的半径r无关，而其它各量均相等，故角速度ω相等．故C正确．
D、由T=

4π2r3 GM

=

3π Gρ

，可以看出T跟星球的半径r无关，而其它各量均相等，故周期T相等．故D正确．
故选CD．