Question

如图甲所示，质量为m＝1kg的物体置于倾角为θ＝37°的固定且足够长的斜面上，对物体施以平行于斜面向上的拉力F，t1＝1s时撤去拉力，物体运动的部分v—t图像如图乙所示。试求：

1.拉力F的大小。

2.t＝4s时物体的速度v的大小。

 

Answer 1

【答案】

 

1.30N

2.2m/s

【解析】力F作用时物体的加速度为a₁，对物体进行受力分析，由牛顿第二定律可知

F－mgsinθ－μmgcosθ＝ma₁（1分）

撤去力后，由牛顿第二定律有

mgsinθ＋μmgcosθ＝ma₂     （1分）

根据图像可知：a₁＝20m/s²，a₂＝10m/s²（2分）

解得：F=30N                 （1分）

（2）设撤去力后物体运动到最高点时间为t₂，

v1＝a2t2    ，解得t2＝2s                        （1分）

则物体沿着斜面下滑的时间为t3＝t－t1－t2＝1s（1分）

设下滑加速度为a3，由牛顿第二定律

mgsinθ－μmgcosθ＝ma3                     （1分）

t＝4s时速度v＝a3t3＝2m/s   （2分）