【题目】一列简谐横波在介质中沿x轴正向传播,波长不小于10 cm.O和A是介质中平衡位置分别位于x=0和x=5 cm处的两个质点.t=0时开始观测,此时质点O的位移为y=4 cm,质点A处于波峰位置;t= s时,质点O第一次回到平衡位置,t=1 s时,质点A第一次回到平衡位置.求:
(1)简谐波的周期、波速和波长;
(2)质点O的位移随时间变化的关系式.
【答案】(1)4 s 7.5 cm/s 30 cm
(2)y=0.08cos (国际单位制)
或y=0.08sin (国际单位制)
【解析】(1)设振动周期为T.由于质点A在0到1 s内由最大位移处第一次回到平衡位置,经历的是个周期,由此可知T=4 s ①
由于质点O与A的距离5 cm小于半个波长,且波沿x轴正向传播,O在t= s时回到平衡位置,而A在t=1 s时回到平衡位置,时间相差 s.两质点平衡位置的距离除以传播时间,可得波的速度
v=7.5 cm/s ②
利用波长、波速和周期的关系得,简谐波的波长
λ=30 cm. ③
(2)设质点O的位移随时间变化的关系为
y=Acos ④
将①式及题给条件代入上式得
⑤
解得
φ0=,A=8 cm ⑥
质点O的位移随时间变化的关系式为
y=0.08cos (国际单位制) ⑦
或y=0.08sin (国际单位制).
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【题目】将静止的点电荷形成的电场线和静止的磁极形成的磁感线统称为场线,将电场强度和磁感强度统称为场强,以下关于场线和场强的说法中,错误的是
A. 场线都是闭合的 B. 场线不可能相交
C. 场线的疏密表示场强的大小 D. 场线都是假想的线
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【题目】一辆重5t的汽车,发动机的额定功率为80kW.汽车从静止开始以加速度a=1m/s2做匀加速直线运动,车受的阻力为车重的0.06倍,g=10m/s2,求:
(1)汽车做匀加速直线运动的最长时间tm.
(2)汽车开始运动后5s末和15s末的瞬时功率.
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【题目】如图1所示,物体A以速度v0做平抛运动,落地时水平方向的位移和竖直方向的位移均为L,图1中的虚线是A做平抛运动的轨迹.图2中的曲线是一光滑轨道,轨道的形状与图1中的虚线相同.让物体B从轨道顶端无初速下滑,B下滑过程中没有脱离轨道.物体A、B都可以看作质点.重力加速度为g.则下列说法正确的是
A. A、B两物体落地时的速度方向相同
B. A、B两物体落地时的速度大小相等
C. 物体B落地时水平方向的速度大小为
D. 物体B落地时重力的瞬时功率为
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【题目】某物体在做加速直线运动,如果加速度大小在逐渐减小,则物体( )
A. 物体开始做减速运动
B. 物体运动的方向立即反向
C. 运动速度逐渐减小
D. 运动速度仍逐渐增大
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【题目】一列简谐横波在x轴上传播,在t1=0和t2=0.05 s时,其波形图分别用如图所示的实线和虚线表示,求:
(1)这列波可能具有的波速;
(2)当波速为280 m/s时,波的传播方向如何?以此波速传播时,x=8 m处的质点P从平衡位置运动至波谷所需的最短时间是多少?
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【题目】图所示,虚线 a 、 b 、 c 代表电场中的三个等势面,相邻等势面之间的电势差相等,即Uab=Ubc,实线为一带正电的质点仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹, P 、 Q 是这条轨迹上的两点,据此可知 ( )
A. 三个等势面中, a 的电势最高
B. 带电质点通过P点时的电势能较小
C. 带电质点通过P点时的动能较大
D. 带电质点通过P点时的加速度较大
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【题目】如图,图甲所示,在杂技表演中,猴子沿竖直杆向上运动,其v-t图象如图乙所示。人顶杆沿水平地面运动的s-t图象如图丙所示。若以地面为参考系,下列说法中正确的是:( )
A. 猴子的运动轨迹为直线
B. 猴子在2s内做直线运动
C. t=1s时猴子的速度大小为
D. t=2s时猴子的加速度为4m/s2
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【题目】质量m=2kg的物块放在粗糙水平面上,在水平拉力的作用下由静止开始运动,物块动能Ek与其位移x之间的关系如图所示。已知物块与水平面间的动摩擦因数μ=0.2,重力加速度g取10m/s2,则下列说法正确的是
A. x=1m时物块的速度大小为2m/s
B. x=3m时物块的加速度大小为2.5m/s2
C. 在前4m位移过程中拉力对物块做的功为9J
D. 在前2m位移过程中物块所经历的时间为2s
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