Question

14．已知在t₁=0时刻简谐横波的波形如图21实线所示，在t₂=0.005s时刻该波形如图中虚线所示．

（1）读出简谐波的波长、振幅分别是多少？
（2）求可能的波速？
（3）设周期小于0.005s，且波速为6000m/s，求波的传播方向？

Answer 1

分析 （1）由波形图直接得出振幅和波长；
（2）分波向左和向右两种情况，根据周期性写出波传播距离的通项，再求波速的通项；
（3）求出波传播的距离，根据波形的平移法确定波传播方向．或代入上题结果分析．

解答 解：（1）波长 λ=8m，振幅 A=0.2m
（2）若向左传播，波传播的距离为：
x=nλ+$\frac{3}{4}λ$=（n+$\frac{3}{4}$）×8m=（8n+6）m，（n=0，1，2，3…）
波速为：v=$\frac{x}{t}$=$\frac{8n+6}{0.005}$=400（4n+3），（n=0，1，2，3…）
若向右传播，波传播的距离为：
x=nλ+$\frac{1}{4}λ$=（n+$\frac{1}{4}$）×8m=（8n+2）m，（n=0，1，2，3…）
波速为：v=$\frac{x}{t}$=$\frac{8n+2}{0.005}$=400（4n+1），（n=0，1，2，3…）
（3）波速为6000m/s时，符合波向左传播时波速的通项，故波向左传．
答：（1）波长、振幅分别是8m和0.2m．
（2）波速为400（4n+3）（n=0，1，2，3…）或400（4n+1）（n=0，1，2，3…）．
（3）波向左传．

点评 本题关键要抓住波的周期性和双向性，根据波形的平移法确定波传播距离与波长的关系．