Question

2．如图所示，小球从A点以初速度v₀沿粗糙斜面向上运动，到达最高点B后返回A，C为AB的中点，下列说法中错误的是（　　）

• A． 小球从A到C与从C到B的过程，损失的机械能相等
• B． 小球从A到C与从C到B的过程，速度的变化率相等
• C． 小球从A到C与从C到B的过程，减少的动能相等
• D． 小球从A出发到返回A的过程中，位移为零，外力做功为零

Answer 1

分析 要求动能的减少量可以根据动能定理求合外力对物体所做的功，根据牛顿第二定律比较加速度的大小，而机械能的损失等于除重力外其他力所做的负功．

解答 解：A、克服除重力之外其它力做多少功物体的机械能就减少多少，根据-μmgscosθ=-△E可得小球从A到C过程与从C到B过程，损失的机械能相等．故A正确；
B、速度的变化率即为加速度，小球从A到B的过程中，受到重力、支持力和摩擦力，合外力不变，做匀减速直线运动，加速度相同，故B正确；
C、设A到C的高度和从C到B的高度为h，AC的距离为s，斜面的倾角为θ，
则有s•sinθ=h
根据-mgh-μmg•scosθs=△E_K
可知小球从A到C过程中与从C到B过程合外力对物体做的功相同，故小球减少的动能相等，故C正确．
D、位移是从初位置指向末位置的有向线段．故小球从A出发到返回A，位移为0，但整个过程中摩擦力的方向与小球运动的方向始终相反，故整个过程中摩擦力对物体做负功．故D错误．
本题选错误的，故选：D

点评 解决本题的关键灵活运用牛顿第二定律与运动学公式及动能定理．注意方法的运用：逆向思维法、图象法等，往往使解题更加方便．