Question

【题目】运动会上4×100 m接力赛，甲、乙两运动员在直道上交接棒，已知两运动员的最大速度均为8m/s，接力区长20m，运动员甲交棒前以最大速度8m/s 匀速运动，运动员乙位于接力区始端，起跑加速度为2m/s2.设乙起跑时，甲乙相距为s0，求：

（1）当s0=15m，甲乙交接棒时，离接力区末端的距离x；

（2）要使甲乙能在接力区完成交接，则s0的最大值。

Answer 1

【答案】(1)11m （2）16m

【解析】

甲乙两人不是从同一地点出发的，当已追上甲时，它们的位移关系是，由此可以求得需要的时间，进而求出离接力区末端的距离；当两人的速度相等时，两车的距离为零，即处于同一位置．结合位移关系进行求解.

（1）设乙加速到交接棒时运动时间为t，则在甲追击乙过程中有：

代入数据得t1=3s t2=5s （加速最长时间不符合实际舍去）
此次练习中交接棒处离接力区前端的距离为：

甲乙交接棒时，离接力区末端的距离x=20-9m=11m

（2）乙加速时间为：

设甲在距离接力区前端为s0时对乙发出起跑口令，此时s0有最大值

则在甲追击乙过程中有：

代入数据解得：