Question

5．如图所示，用长短不同，材料和粗糙相同的两根绳子各拴着一个质量相同的小球，在光滑的水平面上饶O点做匀速圆周运动，则（　　）

• A． 两个小球以相同的角速度运动时，短绳容易断
• B． 两个小球以相同的线速度运动时，短绳容易断
• C． 两个小球以相同的周期运动时，短绳容易断
• D． 两个小球以相同的向心加速度运动时，短绳容易断

Answer 1

分析 小球在光滑水平面内做匀速圆周运动，靠绳子的拉力提供向心力，结合牛顿第二定律分析判断．

解答 解：A、当两球角速度相等，根据牛顿第二定律有：F=mrω²，知绳子越长，拉力越大，绳子越容易断，故A错误．
B、当两球的线速度相等，根据牛顿第二定律有：F=$m\frac{{v}^{2}}{r}$，知绳子越短，拉力越大，绳子越容易断，故B正确．
C、当两球的周期相等，根据牛顿第二定律有：$F=mr\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$，知绳子越长，拉力越大，绳子越容易断，故C错误．
D、当两球的向心加速度相等，根据牛顿第二定律有：F=ma，绳子的拉力相等，故D错误．
故选：B．

点评 解决本题的关键知道小球圆周运动向心力的来源，知道向心力与线速度、角速度、周期、向心加速度之间的关系，并能灵活运用．