如图所示.A为太阳系中的天王星.它绕太阳O运行可视为做轨道半径为R0.周期为T0的匀速圆周运动．天文学家经长期观测发现.天王星实际运动的轨道与圆轨道总有一些偏离.且每隔t0时间发生一次最大偏离.形成这种现象的原因是天王星外侧还存在着另一颗行星B.假设行星B与A在同一平面内.且与A的绕行方向相同.绕O作匀速圆周运动.它对天王星的万有引力导致了天王星轨道的偏离.由此可推测行星B的� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

3．

如图所示，A为太阳系中的天王星，它绕太阳O运行可视为做轨道半径为R₀，周期为T₀的匀速圆周运动．天文学家经长期观测发现，天王星实际运动的轨道与圆轨道总有一些偏离，且每隔t₀时间发生一次最大偏离，形成这种现象的原因是天王星外侧还存在着另一颗行星B，假设行星B与A在同一平面内，且与A的绕行方向相同，绕O作匀速圆周运动，它对天王星的万有引力导致了天王星轨道的偏离，由此可推测行星B的运动轨道半径是（　　）

A．

$\frac{{t}_{0}}{{t}_{0}-{T}_{0}}$R₀

B．

R₀$\sqrt{（\frac{{t}_{0}}{{t}_{0}-{T}_{0}}）^{3}}$

C．

R₀$\root{3}{（\frac{{t}_{0}-{T}_{0}}{{t}_{0}}）^{2}}$

D．

R₀$\root{3}{（\frac{{t}_{0}}{{t}_{0}-{T}_{0}}）^{2}}$

分析 A行星实际运动的轨道与圆轨道总有一些偏离，且周期每隔t₀时间发生一次最大偏离，知每隔t₀时间A、B两行星相距最近，可以求出B的周期，再根据万有引力提供向心力，得出轨道半径．

解答解：周期每隔t₀时间发生一次最大偏离，知每隔t₀时间A、B两行星相距最近，即每隔t₀时间A行星比B行星多运行一圈．有：
$\frac{2π}{{T}_{0}}{t}_{0}-\frac{2π}{{T}_{B}}{t}_{0}=2π$，
则T_B=$\frac{{t}_{0}{T}_{0}}{{t}_{0}-{T}_{0}}$，
根据万有引力提供向心力：$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=mr（\frac{2π}{T}）^{2}$，
r=$\root{3}{\frac{GM{T}^{2}}{{4π}^{2}}}$，
所以r_B=R₀$\root{3}{{（\frac{{t}_{0}}{{t}_{0}-{T}_{0}}）}^{2}}$，故D正确．
故选：D

点评解决本题的关键知道每隔t₀时间发生一次最大偏离，知每隔t₀时间A、B两行星相距最近，而得出每隔t₀时间A行星比B行星多运行一圈．以及会利用万有引力提供向心力：

练习册系列答案

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6．

如图所示，甲图为一列简谐横波在某时刻的波形图，乙图是这列波中某质点此后一段时间内的振动图象，则（　　）

	A．	若波沿x轴正方向传播，图乙可能为质点A的振动图象
	B．	若波沿x轴正方向传播，图乙可能为质点B的振动图象
	C．	若波沿x轴负方向传播，图乙可能为质点C的振动图象
	D．	若波沿x轴负方向传播，图乙可能为质点D的振动图象

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7．有关分子间相互作用力的理解，下面几种观点正确的是（　　）

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	B．	0℃的冰变成0℃的水，体积虽减小，但是该过程分子间的作用力为斥力
	C．	高压气体的体积很难进一步被压缩，表明高压气体分子间的作用力为斥力
	D．	液体能够流动而固体不能，说明液体分子间作用力小于固体分子间作用为
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如图所示，在磁感应强度B=0.50T的匀强磁场中，导体PQ在力F作用下在U型导轨上以速度v=10m/s向右匀速滑动，两导轨间距离L=1.0m，电阻R=1.0Ω，导体和导轨电阻忽略不计，则以下说法正确的是（　　）

	A．	导体PQ切割磁感线产生的感应电动势的大小为50.0 V
	B．	导体PQ受到的安培力方向水平向右
	C．	作用力F大小是0.50 N
	D．	作用力F的功率是25 W

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	B．	杆转到竖直位置时，杆对B球的作用力向上，大小为$\frac{1}{3}$mg
	C．	杆转到竖直位置时，B球的机械能增加了$\frac{4}{3}$mgL
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8．以下说法中正确的是（　　）

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	C．	液晶即具有液体的流动性，又像某些晶体那样具有光学各向异性
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