Question

如图所示，虚线a、b、c为三个同心圆面，圆心处有一个点电荷．现从b、c之间一点P以相同的速率发射两个相同带电粒子，分别沿PM、PN运动到M、N点，M、N两点都处于圆周c上，以下判断正确的是（　　）

• A、到达M、N时两粒子速率仍相等
• B、到达M、N时两粒子速率v_M＞v_N
• C、到达M、N时两粒子的电势能相等
• D、两个粒子的电势能都是先减小后增大

Answer 1

分析：根据轨迹的弯曲方向确定带电粒子所受的电场力方向，判断电场力对PM和PN粒子的做功的正负，根据动能定理确定到达M、N时两粒子速率关系，根据电场力做功与电势能变化的关系，确定电势能的变化．根据电势能的公式E_p=qφ，判断到达M、N时两粒子的电势能大小关系．

解答：解：A、B、由题，M、N两点都处于圆周c上，电势相等，两带电粒子又是从同一点P出发，则电势差U_PM=U_PN，电场力对两个带电粒子做功大小相等．根据动能定理得到，到达M、N时两粒子速率v_M=v_N．故A正确、B错误．
C、由轨迹看出，点电荷对左侧和右侧的带电粒子都是排斥力，与中心点电荷电性相同．M、N两点电势相等，根据电势能的公式E_p=qφ，两个相同的粒子的电荷量q相等，两电荷电性又相同，故到达M、N时两粒子的电势能相等，故C正确．
D、由图可知，PM粒子和PN粒子受到的电场力都是先做负功后做正功，其电势能都是先增大后减小，故D正确．
故选：ACD．

点评：本题是轨迹问题，根据轨迹的弯曲方向要能判断出带电粒子所受的电场力大体方向．电场力做功与初末位置间电势差成正比，并会判定电场力做功的正负．