Question

【题目】风能是一种环保型能源．风力发电是风吹过风轮机叶片，使发电机工作，将风的动能转化为电能．设空气的密度为 ，水平风速为v ， 风力发电机每个叶片长为L ， 叶片旋转形成圆面，设通过该圆面的风的动能转化为电能的效率恒为 ．某风力发电机的风速为6m/s时，发电机的电功率为8kW，若风速为9m/s，则发电机的电功率为（　　）
A.12kW
B.18kW
C.27kW
D.36kW

Answer 1

【答案】C
【解析】解答：：（1）叶片旋转所形成的圆面积为
t秒内流过该圆面积的风柱体积为
风柱体的质量为
风柱体的动能为
发出的电功率为
故发电机的电功率与风速成三次方关系，所以 ，代入数据得
故选：C．
分析：在时间t内，通过风力发电机叶片的空气的动能转化为电能，根据能量守恒定律列式求解风能，再由功率 可求解
【考点精析】解答此题的关键在于理解功能关系的相关知识，掌握当只有重力（或弹簧弹力）做功时，物体的机械能守恒；重力对物体做的功等于物体重力势能的减少:W G =E p1 -E p2；合外力对物体所做的功等于物体动能的变化:W 合 =E k2 -E k1 （动能定理）；除了重力（或弹簧弹力）之外的力对物体所做的功等于物体机械能的变化:W F =E 2 -E 1，以及对机械能守恒及其条件的理解，了解在只有重力（和弹簧弹力）做功的情形下，物体动能和重力势能（及弹性势能）发生相互转化，但机械能的总量保持不变．