Question

9．如图，等边三角形ABC内磁场方向垂直纸面向里，三角形外磁场垂直纸面向外，磁感应强度大小均为B．三角形的边长为L，在顶点A处沿∠BAC的角平分线发射出一群带正电的粒子，速度均为v，所有粒子均能通过C点，则粒子的比荷可能为（重力不计）（　　）

• A． $\frac{v}{BL}$
• B． $\frac{v}{2BL}$
• C． $\frac{2v}{BL}$
• D． $\frac{v}{3BL}$

Answer 1

分析 粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，根据题意作出粒子可能的运动轨迹，应用牛顿第二定律求出比荷的表达式，然后分析答题．

解答 解：粒子带正电，且经过C点，其可能的轨迹如图所示：

所有圆弧所对圆心角均为60°，所以粒子运动的半径r=$\frac{L}{n}$，（n=1，2，3，…），
粒子在磁场中做圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得：qvB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，
解得：$\frac{q}{m}$=$\frac{v}{Br}$，
当n=1时，$\frac{q}{m}=\frac{v}{BL}$，当n=2时，$\frac{q}{m}=\frac{2v}{BL}$，当n=3时，$\frac{q}{m}=\frac{3v}{BL}$，故AC正确，BD错误．
故选：AC．

点评 粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动洛伦兹力提供向心力，根据题意作出粒子的运动轨迹是解题的关键，应用数学知识求出粒子的可能轨道半径是突破口．