Question

【题目】两金属球带电后相互推斥,如图所示.两悬线跟竖直方向各有一个夹角α、β,且两球在同一水平面上.两球质量用m和M表示,所带电量用q和Q表示。若已知α>β,下列选项正确的有( )

A. m<M

B. q<Q

C. 若同时剪断两悬线，M球先落地

D. 同时剪断悬线,落地前,左右两球水平方向分速度之比为tanα:tanβ

Answer 1

【答案】AD

【解析】

对左侧小球受力分析，受重力mg，拉力T和静电斥力F，如图

根据平衡条件，有：Tsinα=F；Tcosα=mg；解得F=mgtanα①
再对右侧小球受力分析，同理有：F=Mgtanβ ②
由①②解得m＜M，故A正确；两球相互排斥，根据牛顿第三定律，相互排斥力相等，无法确定电量关系，故B错误；若同时剪断两悬线，则竖直方向两球只受重力作用，运动情况相同，则两球同时落地，选项C错误；同时剪断两悬线，则两球在水平方向的加速度满足：mgtanα=ma1，Mgtanβ=Ma2，则加速度之比为：tanα：tanβ，则落地前左右两球水平方向分速度之比为tanα:tanβ，选项D正确；故选AD.