Question

【题目】美国国家科学基金会2010年9月29日宣布，天文学家发现一颗迄今为止与地球最类似的太阳系外的行星，如图所示，这颗行星距离地球约20亿光年（189.21万亿公里），，公转周期约为37年，这颗名叫Gliese581g的行星位于天枰座星群，它的半径大约是地球的2倍，重力加速度与地球相近．则下列说法正确的是（ ）

A. 飞船在Gliese581g表面附近运行时的速度大于7.9km/s

B. 该行星的质量约为地球质量的4倍

C. 该行星的平均密度约是地球平均密度的2倍

D. 在地球上发射航天器到达该星球，航天器的发射速度至少要达到第三宇宙速度

Answer 1

【答案】ABD

【解析】A、飞船在Gliese581g表面附近运行时，万有引力提供向心力，则

解得： ，该星球半径大约是地球的2倍，重力加速度与地球相近，所以在该星球表面运行速度约为地球表面运动速度的倍，地球表面附近运行时的速度为，所以以在该星球表面运行速度约为，故A正确；

B、忽略星球自转的影响，根据万有引力等于重力列出等式： ，
这颗行星的重力加速度与地球相近，它的半径大约是地球的2倍，所以它的质量是地球的4倍，故B正确；

C、根据密度的定义式，故该行星的平均密度与地球平均密度之比等于半径的倒数比，即该行星的平均密度约是地球平均密度的，故C错误；

D、由于这颗行星在太阳系外，所以航天器的发射速度至少要达到第三宇宙速度，故D正确。