Question

7．如图甲是一理想变压器的电路连接图，图乙是原线圈两端所加的电压随时间变化的关系图象，已知原、副线圈的匝数比为10：1，电流表A₂的示数为2A，开关S断开，求：
（1）变压器的输入功率和电压表的示数；
（2）将开关S闭合，定性分析电路中三只电表的示数变化情况．

Answer 1

分析 （1）根据图乙得到输入电压的最大值，求解出有效值，由变压比求出输出电压，根据P=U₂I₂求解输出功率，再得到输入功率；
（2）根据动态分析法分析各电表示数的变化．

解答 解：（1）由图象乙知原线圈电压最大值为 U_1m=200$\sqrt{2}$V
有效值为 U₁=$\frac{{U}_{1m}}{\sqrt{2}}$=200V
根据$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}=\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}$，得U₂=20V，即电压表的示数为20V．
理想变压器的输入功率等于输出功率，为：P=U₂I₂=20×2=40W
（2）将电键S闭合，相当于负载增多，副线圈总电阻变小，而输出电压由输入电压和匝数比决定，保持不变，所以副线圈电流表示数变大，原线圈电流表示数也变大．
即V表不变，A₂表增大，A₁表增大
答：1）变压器的输入功率为40W，电压表的示数为20V；
（2）将开关S闭合，V表不变，A₂表增大，A₁表增大．

点评 本题主要考查变压器的知识，要能对变压器的最大值、有效值、瞬时值以及变压器变压原理、功率等问题彻底理解．