[题目]如图所示.MPQO为有界的竖直向下的匀强电场(边界上有电场).电场强度为E=mg/q.ACB为光滑固定的半圆形轨道.轨道半径为R.A.B为圆水平直径的两个端点.AC为圆弧．一个质量为m.电荷量为-q的带电小球.从A点正上方高为H=R处由静止释放.并从A点沿切线进入半圆轨道.不计空气阻力及一切能量损失.关于带电小球的受力及运动情况.下列� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，MPQO为有界的竖直向下的匀强电场（边界上有电场），电场强度为E=mg/q，ACB为光滑固定的半圆形轨道，轨道半径为R，A、B为圆水平直径的两个端点，AC为圆弧．一个质量为m，电荷量为-q的带电小球，从A点正上方高为H=R处由静止释放，并从A点沿切线进入半圆轨道，不计空气阻力及一切能量损失，关于带电小球的受力及运动情况，下列说法正确的是（）

A．小球到达C点时对轨道压力为2mg

B．适当减小E，小球一定能从B点飞出

C．适当增大E，小球到达C点的速度可能为零

D．若，要使小球沿轨道运动到C，则应将H至少调整为

【答案】ABD

【解析】

试题分析：小球进入半圆轨道，电场力和重力平衡，小球做匀速圆周运动，根据动能定理知，mgH=mvA2，解得．根据牛顿第二定律得，N=m＝2mg，则小球到达C点时对轨道的压力为2mg．故A正确．适当减小E，则从开始下落到B点的整个过程中，根据动能定理，因H=R，Eq<mg，可知vB>0，即小球一定能从B点飞出，选项B正确；若电场力小于重力，根据动能定理知，小球到达C点的速度不可能为零．若小球所受的电场力大于重力，根据径向的合力产生向心力，在最低点的速度不可能为零．故C错误．若，在最低点轨道的作用力为零，根据牛顿第二定律得，，解得，根据动能定理得，mg（H+R）-qER=mvC2，解得H=．所以H至少为．故D正确．故选ABD。

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B．电量

C．速度

D．荷质比

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