[题目]如图所示.竖直平面内有一半径为R的固定圆轨道与水平轨道相切于最低点B.一质量为m的小物块P(可视为质点)从A处由静止滑下.经过最低点B后沿水平轨道运动.到C处停下.B.C两点间的距离为R.物块P与圆轨道.水平轨道之间的动摩擦因数均为μ.现用力F将物块P沿下滑的路径从C处缓慢拉回圆弧轨道的顶端A.拉力F的方向始终与物块P的运动方向一致.物块P� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，竖直平面内有一半径为R的固定圆轨道与水平轨道相切于最低点B.一质量为m的小物块P(可视为质点)从A处由静止滑下，经过最低点B后沿水平轨道运动，到C处停下，B、C两点间的距离为R，物块P与圆轨道、水平轨道之间的动摩擦因数均为μ.现用力F将物块P沿下滑的路径从C处缓慢拉回圆弧轨道的顶端A，拉力F的方向始终与物块P的运动方向一致，物块P从B处经圆弧轨道到达A处过程中，克服摩擦力做的功为μmgR，下列说法正确的是(　　)

A. 物块P在下滑过程中，运动到B处时速度最大

B. 物块P从A滑到C的过程中克服摩擦力做的功等于2μmgR

C. 拉力F做的功小于2mgR

D. 拉力F做的功为mgR(1＋2μ)

【答案】CD

【解析】

A．当重力沿圆轨道切线方向的分力等于滑动摩擦力时速度最大，此位置在AB之间，故A错误；

B．将物块P缓慢地从B拉到A，克服摩擦力做的功为μmgR，而物块P从A滑到B的过程中，物块P做圆周运动，根据向心力知识可知物块P所受的支持力比缓慢运动时要大，则滑动摩擦力增大，所以克服摩擦力做的功Wf大于μmgR，因此物块P从A滑到C的过程中克服摩擦力做的功大于2μmgR，故B错误；

C．从A到C的过程中，根据动能定理得mgR-Wf-μmgR=0，因为Wf>μmgR，则mgR>μmgR＋μmgR，因此WF<2mgR，故C正确．

D．由动能定理得，从C到A的过程中有WF-mgR-μmgR-μmgR=0-0，则拉力F做的功为WF=mgR(1＋2μ)，故D正确；

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