如图所示.一水平圆盘绕过圆心的竖直轴转动.圆盘边缘有一质量m=1.0kg的小滑块.当圆盘转动的角速度达到某一数值时.滑块从圆盘边缘滑落.经光滑的过渡圆管进入轨道ABC.以知AB段斜面倾角为53°.BC段斜面倾角为37°.滑块与圆盘及斜面间的动摩擦因数均μ=0.5 .A点离B点所在水平面的高度h=1.2m.滑块在运动过程中始终未脱离轨道.不计� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图所示，一水平圆盘绕过圆心的竖直轴转动，圆盘边缘有一质量m=1.0kg的小滑块。当圆盘转动的角速度达到某一数值时，滑块从圆盘边缘滑落，经光滑的过渡圆管进入轨道ABC。以知AB段斜面倾角为53°，BC段斜面倾角为37°，滑块与圆盘及斜面间的动摩擦因数均μ=0.5 ，A点离B点所在水平面的高度h=1.2m。滑块在运动过程中始终未脱离轨道，不计在过渡圆管处和B点的机械能损失，最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力。（g=10m/s²,sin37°=0.6; cos37°=0.8）

（1）若圆盘半径R=0.2m，当圆盘的角速度多大时，

滑块从圆盘上滑落？

（2）求滑块到达B点时的动能。

（3）从滑块到达B点时起，经0.6s 正好下滑通过C点，求BC之间的距离。

【答案】

(1) （2）（3）

【解析】解：(1)滑块在圆盘上做圆周运动时，静摩擦力充当向心力，

根据牛顿第二定律，可得： (2分)

代入数据解得： (1分)

（2）滑块在A点时的速度： (1分)

从A到B的运动过程由动能定理：

(3分)

在B点时的动能 (2分)

（3）滑块在B点时的速度： (1分)

滑块沿BC段向上运动时的加速度大小：

(3分)

位移: (1分)

时间: (1分)

返回时加速度大小： (2分)

BC间的距离： (1分)

本题考查的是对牛顿第二定律的应用和动能定理的应用问题，对物体进行受力分析，根据牛顿第二定律和动能定理即可求解，再利用匀加速运动的规律解出最后结果。

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（1）求滑块从圆盘上滑入轨道A点时的速度大小v_A
（2）求滑块到达B点与小球发生碰撞时的速度大小v_B
（3）若滑块与小球碰撞时间不计，求滑块在轨道ABC上运动的总时间及BC之间的距离。