【题目】如图所示,真空室内存在宽度为d=8cm的匀强磁场区域,磁感应强度B=0.332T,磁场方向垂直于纸面向里;ab、cd足够长,cd为厚度不计的金箔,金箔右侧有一匀强电场区域,电场强度E=3.32×105N/C;方向与金箔成37°角.紧挨边界ab放一点状α粒子放射源S,可沿纸面向各个方向均匀放射初速率相同的α粒子,已知:α粒子的质量m=6.64×10-27kg,电荷量q=3.2×10-19C,初速度v=3.2×106m/s.
(sin37°=0.6,cos37°=0.8)求:
(1)α粒子在磁场中作圆周运动的轨道半径R;
(2)金箔cd被α粒子射中区域的长度L;
(3)设打在金箔上d端离cd中心最远的α粒子穿出金箔进入电场,在电场中运动通过N点,SN⊥ab且SN=40cm,则此α粒子从金箔上穿出时,损失的动能△EK为多少?
【答案】(1)0.2m, (2)32cm, (3)3.19×10-14J
【解析】
(1)α粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动,洛伦兹力提供向心力,即(1分)
则(2分)
(2)设cd中心为O,向c端偏转的α粒子,当圆周轨迹与cd相切时偏离O最远,设切点为P,对应圆心O1,如图所示,则由几何关系得:
(1分)
向d端偏转的α粒子,当沿sb方向射入时,偏离O最远,设此时圆周轨迹与cd交于Q点,对应圆心O2,如图所示,则由几何关系得:
(1分)
故金箔cd被α粒子射中区域的长度(1分)
(3)设从Q点穿出的α粒子的速度为v′,因半径O2Q∥场强E,则v′⊥E,故穿出的α粒子在电场中做类平抛运动,轨迹如图所示。
沿速度v′方向做匀速直线运动, 位移(1分)
沿场强E方向做匀加速直线运动,位移(1分)
则由得:(2分)
故此α粒子从金箔上穿出时,损失的动能为
(2分)
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【题目】如图所示,直线A为电源a的路端电压与电流的关系图象,直线B为电源b的路端电压与电流的关系图象,直线C为一个电阻R的两端电压与电流的关系图象.将这个电阻R分别接到a,b两电源上,那么下列说法不正确的是( )
A.R接到a电源上,电源的效率较高
B.R接到b电源上,电源的输出功率较大
C.R接到a电源上,电源的输出功率较大,但电源效率较低
D.R接到b电源上,电阻的发热功率和电源的效率都较高
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【题目】如图所示,一内壁光滑的圆锥面,轴线OO′是竖直的,顶点O在下方,锥角为2α,若有两个相同的小珠A、B(均视为质点)在圆锥的内壁上沿不同的圆轨道运动,则
A.它们的动能相同
B.他们运动的周期相同
C.锥对到它们的支撑力不相同
D.设顶点为势能零点,它们的动能与势能之比相同
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【题目】在“双缝干涉测波长的实验”中,用波长为λ1和λ2的两束单色光同时入射双缝干涉装置,在观察屏上形成干涉条纹。波长λ1的光的干涉条纹间距大于波长为λ2的条纹间距。已知普朗克常数为h,光速为c。则下列说法正确的是(下列表述中,脚标“1”代表波长为λ1的光,脚标“2”代表波长为λ2的光)
A.则两单色光的光子动量之比为
B.当两束单色光从玻璃射向真空时,其临界角的正弦之比
C.若波长为λ1和λ2的这两束光分别由处在n=3和n=5激发态的氢原子跃迁到n=2激发态时产生的,则两束光的频率之比约为0.66
D.这两束光都能使某种金属发生光电效应,产生的光电子最大初动能之差为EK2-EK1=
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【题目】真空中,在x轴上x=0和x=8cm处分别固定两个点电荷Q1和Q2。电荷间连线上的电场强度E随x变化的图像如图所示(x轴正方向为场强正方向),其中x=6cm处E=0。将一个正试探电荷在x=2cm处由静止释放(重力不计,取无穷远处电势为零)。则下列说法正确的是
A.Q1、Q2为同种电荷
B.Q1、Q2带电量之比为1:9
C.在x=6cm处电势为0
D.该试探电荷沿x轴正方向运动时,电势能先减小后增大
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【题目】从天然铀中分离出235U是核能开发利用的关键技术。小李同学设计了电磁分离235U和238U的实验方案,如图甲所示。含有带电量均为q的235U和238U离子,从容器A下方的小孔S1进入加速电压为U的匀强电场中,其初速度可视为零,以离子刚射入磁场时的O点为坐标原点,水平向右为x轴正方向,x轴下方有垂直纸面向内的匀强磁场,磁感应强度为B。离子在磁场中行进半个圆周后被位于原点O右侧x轴上的收集器分别收集。核子的质量为m,不考虑离子重力及离子间的相互作用。
(1)求收集器收集到235U和238U离子的位置坐标x;
(2)实际上加速电压U会有微小变化,设其变化范围为[(U-△U)~(U+△U)]。为了完全分离出这两种离子,△U/U应小于多少?
(3)初速为零,带电量为q的235U和238U离子,经过加速电压为U的特殊电场,从O点垂直进入磁场时,与垂直x轴入射方向左右对称偏离,导致有一个发散角α,如图乙所示。若α角过大,可能使两束离子发生交叠,导致两种离子无法完全分离,为保证上述两种离子被完全分离,求允许的最大发散角αm。(可以用反三角函数表示)
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【题目】2018年2月12日,我国以“一箭双星”方式成功发射“北斗三号公程”的两颗组网卫星。已知某北斗导航卫星在离地高度为21500千米的圆形轨道上运行,地球同步卫星离地的高度约为36000千米。下列说法正确的是( )
A. 此北斗导航卫星绕地球运动的周期大于24小时
B. 此北斗导航卫星的角速度大于地球同步卫星的角速度
C. 此北斗导航卫星的线速度小于地球同步卫星的线速度
D. 此北斗导航卫星的加速度小于地球同步卫星的加速度
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【题目】如图所示,平行金属板A、B水平正对放置,分别带等量异号电荷,一带电微粒水平射入板间,在重力和电场力共同作用下运动,轨迹如图中虚线所示,那么( )
A.微粒从M点运动到N点动能一定增加
B.微粒从M点运动到N点电势能一定增加
C.微粒从M点运动到N点机械能一定增加
D.若微粒带正电荷,则A板一定带正电荷
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【题目】如图所示,图中实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线,虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹,a、b是轨迹上的两点.若粒子在运动中只受电场力作用.根据此图作出的下列判断中错误的是( )
A. 带电粒子带正电
B. 粒子在a、b两点的受力方向沿电场线向左
C. 粒子在a点的速度大于在b点的速度
D. a点电场强度小于b点电场强度
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