Question

如图所示abcdef装置固定在水平地面上， 光滑表面abcd由倾角为37⁰的斜面ab、圆心为O的圆弧bc、水平面cd平滑连接。装置左端离地高度0.8m。物体B静止于d点，物体A由a点静止释放紧贴光滑面滑行后与B粘合在一起，最后抛到水平地面上，落地点与装置左端水平距离为1.6m。A、B的质量均为m=2kg，且可视为质点，a、b两点间距离s_ab=3m，g取10m/s²，sin37⁰=0.6，cos37⁰=0.8。求：

（1）A滑到b点的速度大小？

（2）A滑到d点与B碰撞前的速度大小？

（3）A滑到圆弧末端c对装置的压力多大？

Answer 1

（1）由牛顿第二定律和运动学公式，

    mgsin37⁰=ma              ①          （2分）

    v_b²=2as                   ②          （2分）

代入数据，物体A滑到b点的速度大小v_b=6m/s （1分）

⑵ 物体A与B碰撞，动量守恒

mv_d=2mv_AB               ③              （3分）

   h=gt²/2                    ④             （1分）

   s=v_ABt                    ⑤               （1分）

   物体A滑到b点与物体B碰撞前的速度大小v_d=8m/s （1分）

    ⑶ mv_d²/2= mv_b²/2+mgR（1-cos37⁰）  （3分）

      N-mg=mv_d²/R       （2分）

 N=38.3N          （1分）Ks5u

由牛顿第三定律，物体A在c点对装置的压力是38.3N ，方向竖直向下。（1分）