Question

质量为2kg的物体置于水平粗糙地面上，现用20N的水平拉力使它从静止开始运动，第4秒末物体的速度达到24m/s，此时撤去拉力，g=10m/s²．求：
（1）物体与地面间的动摩擦因数；
（2）物体从开始运动直至停下来，运动的总位移．

Answer 1

分析：（1）物体在F作用下由静止开始做匀加速直线运动，先由运动学求出加速度，再由牛顿第二定律求解物体与地面间的动摩擦因数μ；
（2）先求出撤去外力后的时间，由平均速度求解总位移．

解答：解：（1）物体在F作用下由静止开始做匀加速直线运动过程，由v=a₁t₁，得 a1=

v

t1

=

24

4

=6m/s2
由牛顿第二定律得  F-μmg=ma₁，得
   μ=

F-ma1

mg

=

20-12

20

=0.4
（2）撤去拉力后的加速度为a2=-μg=-4m/s2
所以撤去外力后运动的时间t2=

0-v

a2

=

-24

-4

=6s
物体从开始运动到最后停下，总共的位移是 x=

v

2

(t1+t2)=12×10m=120m
答：（1）物体与地面间的动摩擦因数为0.4；
（2）物体从开始运动直至停下来，运动的总位移为120m．

点评：本题由牛顿第二定律和运动学公式结合处理动力学问题，也可以由动量定理求解动摩擦因数μ．