Question

7．ABCD是一条长轨道，其中AB段是倾角为θ的斜面，CD段是水平的，BC是与AB和CD都相切的一小段圆弧，其长度可以略去不计．一质量为m的小滑块在A点从静止状态释放，沿轨道滑下，最后停在D点，A点和D点的位置如图所示，现用一沿轨道方向的力推滑块，使它缓缓地由D点推回到A点，设滑块与轨道AB、CD间的动摩擦系数为μ，则推力对滑块做的功等于（　　）

• A． mgh
• B． 2mgh
• C． μmg（s+$\frac{h}{sinθ}$）
• D． μmgs+μmgcosθ$\frac{h}{sinθ}$

Answer 1

分析 小滑块由A→D的过程中，重力和摩擦力做功，根据动能定理可求出摩擦力做功和重力做功的关系；从D←A的过程，摩擦力做功和从A→D的过程一样多，又缓缓地推，动能的变化量为零，利用动能定理即可求出推力对滑块做的功．

解答 解：小滑块由A→D的过程中，设克服摩擦力做功为W_AD，由动能定理有：
mgh-W_AD=0，
即得 W_AD=mgh…①
小滑块由D→A的过程中，动能变化量为零，设克服摩擦力做功为W_DA，由动能定理有：
W_F-mgh-W_DA=0…②
又 W_AD=W_DA…③
①②③联立得：W_F=2mgh  故ACD错误，B正确，
故选：B

点评 本题重点是抓住来回两个过程摩擦力做功相等，理解缓缓推的意义，对来和回两个过程应用动能定理即可求解．