【题目】如图，MN、PQ两条平行的光滑金属轨道与水平面成θ角固定，轨距为d．空间存在匀强磁场，磁场方向垂直轨道平面向上，磁感应强度为B．P、M间所接阻值为R的电阻．质量为m的金属杆ad水平放置在轨道上，其有效电阻为r．现从静止释放ab，当它沿轨道下滑距离s时，达到最大速度．若轨道足够长且电阻不计，重力加速度为g．求：
（1）金属杆ab运动的最大速度；
（2）金属杆ab运动的加速度为
时，电阻R上电功率；
（3）金属杆ab从静止到具有最大速度的过程中，克服安培力所做的功．
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】
试题（1）当加速度为零时，金属杆的速度达到最大，结合切割产生的感应电动势公式、安培力大小公式、闭合电路欧姆定律和共点力平衡求出金属杆的最大速度．
（2）根据牛顿第二定律，结合安培力大小公式求出电流的大小，从而根据功率的公式求出电阻R上的电功率．
（3）根据动能定理求出金属杆ab从静止到具有最大速度的过程中，克服安培力所做的功．
解：（1）当杆达到最大速度时 F=mgsinθ
安培力F=BId
感应电流
感应电动势E=Bdv
解得最大速度
（2）当ab运动的加速度为
时
根据牛顿第二定律
电阻R上的电功率P=I′2R
解得
（3）根据动能定理
解得
．
答：（1）金属杆ab运动的最大速度
．
（2）金属杆ab运动的加速度为
时，电阻R上电功率
．
（3）金属杆ab从静止到具有最大速度的过程中，克服安培力所做的功为
名师金手指领衔课时系列答案科目：高中物理 来源： 题型：
【题目】如图所示：在x轴和边界AB间有方向垂直于
平面向里的匀强磁场，宽度为L1=
m，磁感应强度的大小为B=0.5T。在边界AB和CD间有沿x轴正方向的匀强电场，宽度为L2=
m。电磁场的边界线与y轴垂直。一带正电的粒子以v=1×107m/s的速度从O点沿与x轴正方向成θ=30°方向射入磁场，经过M点（边界线AB与y轴的交点）进入电场，最后恰好垂直边界CD射出电场。不计重力。
（1）定性画出该粒子在电磁场中运动的轨迹；
（2）求该粒子的比荷
以及在磁场中运动的时间；
（3）求匀强电场的场强E。
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【题目】如图所示，两平行金属导轨间的距离L=0.40m，金属导轨所在的平面与水平面夹角θ=37，在导轨所在平面内，分布着磁感应强度B=0.50T、方向垂直于导轨所在平面的匀强磁场。金属导轨的一端接有电动势E=4.5V、内阻r=0.50Ω的直流电源。现把一个质量m=0.04kg的导体棒ab放在金属导轨上，导体棒恰好静止。导体棒与金属导轨垂直、且接触良好，导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻R0=2.5Ω，金属导轨的其它电阻不计，g取10m/s2。已知sin37=0.60，cos37=0.80，
试求：
（1）通过导体棒的电流；
（2）导体棒受到的安培力大小；
（3）导体棒受到的摩擦力的大小。
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【题目】电子在电场中会受到电场力，电场力会改变电子的运动状态，电场力做功也对应着能量的转化。已知电子的质量为m，电荷量为-e，不计重力及电子之间的相互作用力，不考虑相对论效应。
（1）空间中存在竖直向上的匀强电场，一电子由A点以初速度v0沿水平方向射入电场，轨迹如图1中虚线所示，B点为其轨迹上的一点。已知电场中A点的电势为φA，B点的电势为φB，求：
①电子在由A运动到B的过程中，电场力做的功WAB；
②电子经过B点时，速度方向偏转角θ的余弦值cosθ（速度方向偏转角是指末速度方向与初速度方向之间的夹角）。
（2）电子枪是示波器、电子显微镜等设备的基本组成部分，除了加速电子外，同时对电子束起到会聚的作用。
①电子束会聚的原理如图2所示，假设某一厚度极小的薄层左侧空间中各处电势均为φ1，右侧各处电势均为φ2（φ2>φ1），某电子射入该薄层时，由于只受到法线方向的作用力，其运动方向将向法线方向偏折，偏折前后能量守恒。已知电子入射速度为v1，方向与法线的夹角为θ1，求它射出薄层后的运动方向与法线的夹角θ2的正弦值sinθ2。
②电子枪中某部分静电场的分布如图3所示，图中虚线1、2、3、4表示该电场在某平面内的一簇等势线，等势线形状相对于z轴对称。请判断等势面1和等势面4哪个电势高？对一束平行于z轴入射的电子，请结合能量守恒的观点、力与运动的关系简要分析说明该电场如何起到加速的作用？如何起到会聚的作用？
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【题目】5G是“第五代移动通信网络”的简称，目前世界各国正大力发展 5G网络。5G网络使用的无线电波通信频率在3.0 GHz以上的超高频段和极高频段（如图所示），比目前4G及以下网络（通信频率在0.3GHz～3.0GHz间的特高频段）拥有更大的带宽和更快的传输速率。未来5G网络的传输速率（指单位时间传送的数据量大小）可达10G bps（bps为bits per second的英文缩写，即比特率、比特/秒），是4G网络的50-100倍。关于5G网络使用的无线电波，下列说法正确的是
A. 在真空中的传播速度更快
B. 在真空中的波长更长
C. 衍射的本领更强
D. 频率更高，相同时间传递的信息量更大
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【题目】（1）如图1所示，ABC为一固定在竖直平面内的光滑轨道，BC段水平，AB段与BC段平滑连接。质量为m1的弹性小球从高h处由静止开始沿轨道下滑，与静止在轨道BC段上质量为m2的弹性小球发生碰撞，碰撞前后两球的运动方向在同一水平线上，且在碰撞过程中无机械能损失。求：
a．m1球运动到B点时的速度大小v1；
b．碰撞过程中，系统的弹性势能的最大值Epm。
（2）2018年诺贝尔物理学奖授予了阿瑟·阿什金（Arthur Ashkin）等三位科学家，以表彰他们在激光领域的杰出成就。阿瑟·阿什金发明了光学镊子（如图2），能用激光束“夹起”极其微小的粒子。
a．为了简化问题，将激光束看作是粒子流，其中的粒子以相同的动量沿光传播方向运动。激光照射到物体上，会对物体产生力的作用，光镊效应就是一个实例。现有一透明介质小球，处于非均匀的激光束中（越靠近光束中心光强越强）。小球的折射率大于周围介质的折射率。两束相互平行且强度①＞②的激光束，穿过介质小球射出时的光路如图3所示。若不考虑光的反射和吸收，请分析说明两光束因折射对小球产生的合力的方向。
b．根据上问光束对小球产生的合力特点，试分析激光束如何“夹起”粒子的？
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【题目】如图所示，两根足够长的金属导轨MN、PQ平行放置在倾角为θ的绝缘斜面上，两导轨间距为l.在M、P两点间接有阻值为R的电阻.一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上，并与导轨垂直，导轨和金属杆接触良好，不计它们之间的摩擦，且导轨和金属杆的电阻可忽略,重力加速度为g.
(1)让ab杆由静止开始沿导轨下滑，求它下滑的加速度大小.
(2)若在整套装置上施加磁感应强度大小为B、方向垂直于斜面向下的匀强磁场.让ab杆由静止开始沿导轨下滑.
a.当ab杆速度大小为v时，求此时ab杆中的电流大小；
b.求ab杆下滑过程中的最大速度.
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【题目】如图所示，面积为S的矩形线圈共N匝，线圈总电阻为R，在磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中绕竖直轴OO′以角速度ω匀速转动，图示位置C与纸面共面，位置A与位置C成45°角。线圈从位置A转过90°到达位置B的过程中(A位置磁通量为正)，下列说法正确的是
A. 磁通量的变化量为
BS
B. 通过线圈某一截面的电量q=
NBS
C. 为保证线圈匀速转动，外界须向线圈输入的能量为
D. 平均电动势为
NBSω
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【题目】如图所示，在平面直角坐标系xoy中的第一 象限内存在磁感应强度大小为B、方向垂直于坐标平面向里的有界圆形匀强磁场区域（图中未画出）；在第二象限内存在沿x轴负方向的匀强电场．一粒子源固定在 x轴上坐标为（－L，0）的A点．粒子源沿y轴正方向释放出速度大小为v的电子，电子恰好能通过y轴上坐标为（0，2L）的C点，电子经过磁场偏转后恰好 垂直通过第一象限内与x轴正方向成15°角的射线ON（已知电子的质量为m，电荷量为e，不考虑粒子的重力和粒子之间的相互作用）．求：
（1）匀强电场的电场强度E的大小；
（2）电子离开电场时的速度方向与y轴正方向的夹角θ；
（3）圆形磁场的最小半径Rmin ．
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