Question

2．如图所示是处于矿井底部的一架电梯的速度时间图象，在15秒末刚好到达地面．
①电梯在0-4s、4-10s、10-15s这三段的加速度的大小和方向．
②矿井的深度和电梯的平均速度．

Answer 1

分析 ①速度-时间图象的斜率表示物体的加速度，由斜率求出加速度．
②“面积”表示物体的位移，由“面积”求出矿井的深度．平均速度等于位移与时间之比．

解答 解：①根据速度-时间图象的斜率表示物体的加速度，则得
电梯在0-4s的加速度 a₁=$\frac{10}{4}$=2.5m/s²；方向向上．
在4-10s的加速度  a₂=0m/s²；
在10-15s的加速度大小 a₃=$\frac{10}{5}$=2m/s²；方向向下．
②矿井的深度等于电梯在15s内的位移大小，为 x=$\frac{6+15}{2}×10$m=105m
电梯的平均速度 $\overline{v}$=$\frac{x}{t}$=$\frac{105}{15}$=7m/s
答：
①电梯在0-4s的加速度是2.5m/s²；方向向上．在4-10s的加速度是0m/s²；在10-15s的加速度大小为2m/s²；方向向下．
②矿井的深度为105m，电梯的平均速度为7m/s．

点评 本题考查对速度图象的理解能力，关键根据两点：速度-时间图象的斜率表示物体的加速度，“面积”表示物体的位移．