Question

【题目】如下图所示,一倾斜的匀质圆盘绕垂直于盘面的固定对称轴以恒定的角速度转动，盘面上离转轴距离2.5m处有一质量m=1kg的小物体与圆盘始终保持相对静止。物体与盘面间的动摩擦因为 (设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，盘面与水平面的夹角为30°，g取。

（1）若，求小物体通过最高点时,所受摩擦力的大小和方向；

（2）圆盘始终保持相对静止,求的最大值。

Answer 1

【答案】（1）4N，方向沿盘面向上（2）

【解析】试题分析：在最高点，物块靠重力沿斜面向下的分力和静摩擦力提供向心力，结合牛顿第二定律求出摩擦力的大小和方向；小物体在最低点所受的静摩擦力最大，根据牛顿第二定律，结合最大静摩擦力求出角速度的最大值。

（1）小物体在最高点，根据牛顿第二定律得：，

解得，方向沿盘面向上；

（2）小物体在最低点所受的摩擦力最大，

在最低点，根据牛顿第二定律有：，

又，代入数据解得．