如图所示.水平桌面上有一轻弹簧.左端固定在A点.弹簧处于自然状态时其右端位于B点.桌面高为h.质量为m的物块P将弹簧缓慢压缩到C点释放.物块P过B点后做匀减速直线运动.从右边缘D点飞离桌面后.落到水平地面上的N点.若D.N两点之间的水平距离为s.B.D两点之间的距离亦为s.物块P与桌面之间的动摩擦因数为μ.重力加速度大小为g.物块P可视为质点.弹簧在弹性限度内.不� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图所示，水平桌面上有一轻弹簧，左端固定在A点，弹簧处于自然状态时其右端位于B点。桌面高为h。质量为m的物块P将弹簧缓慢压缩到C点释放，物块P过B点后做匀减速直线运动，从右边缘D点飞离桌面后，落到水平地面上的N点。若D、N两点之间的水平距离为s，B、D两点之间的距离亦为s，物块P与桌面之间的动摩擦因数为μ，重力加速度大小为g，物块P可视为质点，弹簧在弹性限度内，不计空气阻力，求：

（1）物块P运动到D点时速度υ_D的大小；

（2）物块P过B点时的速度υ_B的大小；

（3）若将质量为5m的物块Q（也可视为质点）将弹簧缓慢压缩到C点，释放后物块Q刚好停在B点，设两物块均用同种材料制成且表面粗糙程度相同，求B、C两点之间的距离L。

（1）υ_D = s

（2）υ_B =

（3）L =+

解析:

（1）将物块P过D点后做平抛运动，有

h = gt² （2分）

s = υ_Dt （2分）

得 υ_D = s （1分）

（2）物块P从B点运动到D点的过程中，由动能定理，

– μmgs = mυ_D²–mυ_B² （4分）

得 υ_B = （1分）

（3）物块P从C点运动到B点

W– μmgL = mυ_B²– 0 （1分）

物块Q从C点运动到B点

W– μ·5mgL = 0– 0 （1分）

解得 L =+ （1分）

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