Question

（18分）在倾角为的长斜面上有一带风帆的滑块从静止开始沿斜面下滑，滑块的质量为m，它与斜面间的动摩擦因数为，帆受到的空气阻力方向沿斜面且大小与滑块下滑的速度大小成正比，即.

（1）写出滑块下滑速度为v时加速度的表达式；

  （2）写出滑块下滑的最大速度的表达式；

（3）若m=2kg, =30°，g取10m/s²，滑块从静止开始沿斜面下滑的速度图线如图所示，图中直线是t=0时刻速度图线的切线。求和k的值.

 

孝感高中2009—2010学年度上学期高一期末考试

Answer 1

解（1）滑块在斜面上受到重力、支持力、摩擦力和空气阻力作用做加速运动。

         

     （2）分析上式，当v增加时，a减小，当a=0时，v最大

          

     （3）从v-t图可以求出

          由（1）（2）可列方程：

                              

                       解之得：