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    7．宇宙间是否存在暗物质是物理学之谜，对该问题的研究可能带来一场物理学的革命．为了探测暗物质，我国在2015年12月17日成功发射了一颗被命名为“悟空”的暗物质探测卫星．己知“悟空”在低于同步卫星的轨道上绕地球做匀速圆周运动，经过时间t（t小于其运动周期），运动的弧长为L，与地球中心连线扫过的角度为θ（弧度），引力常量为G，则下列说法中正确的是（　　）
    A．“悟空”的质量为$\frac{L^3}{{Gθ{t^2}}}$
    B．“悟空”的环绕周期为$\frac{2πt}{θ}$
    C．“悟空”的线速度大于第一宇宙速度
    D．“悟空”的向心加速度小于地球同步卫星的向心加速度

    分析 已知“悟空”经过时间t（t小于“悟空”的周期），它运动的弧长为L，它与地球中心连线扫过的角度为θ（弧度），根据线速度和角速度定义可求得“悟空”的线速度和角速度，根据万有引力提供向心力求得地球的质量，不能求解“悟空”质量．

    解答 解：A、“悟空”绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，只能求出地球质量，不能求出“悟空”的质量，故A错误；
    B、“悟空”经过时间t（t小于“悟空”的周期），它运动的弧长为L，它与地球中心连线扫过的角度为θ（弧度），
    则“悟空”的角速度为：ω=$\frac{θ}{t}$，周期T=$\frac{2π}{ω}=\frac{2πt}{θ}$，故B正确；
    C、“悟空”在低于地球的同步轨道上绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，则有：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}$，得 v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，可知卫星的轨道半径越大，速率越小，第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，故“悟空”在轨道上运行的速度小于地球的第一宇宙速度，故C错误；
    D、由G$\frac{Mm}{{r}^{2}}=ma$得：加速度a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，由于“悟空”做圆周运动的半径较小，所以“悟空”的向心加速度大于地球同步卫星的向心加速度，故D错误．
    故选：B

    点评 本题考查匀速圆周运动的线速度和角速度的定义，以及其关系．“悟空”在低于地球的同步轨道上绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，可求得中心天体的质量，关键是熟练记忆公式．

    练习册系列答案
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    17．某人造卫星因受高空稀薄空气的阻力作用绕地球运动的轨道会慢慢减小，每次测量中，卫星的运动均可近似看作圆周运动，则它受到的万有引力、线速度及运动周期的变化情况是（　　）
    A．变大、变小、变大B．变小、变大、变小C．变小、变小、变大D．变大、变大、变小

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    18．如图所示，将一个可视为质点的小球在某一高处沿水平方向抛出，正好垂直打在倾角为θ的斜面上，已知小球在空中飞行的时间为t，重力加速度为g，忽略小球所受空气阻力，下列判断正确的是（　　）
    A．小球抛出时的速度大小为gtcotθ
    B．小球刚落到斜面上时的速度大小为$\frac{gt}{tan\;θ}$
    C．小球的位移与竖直方向夹角的正切值为2cotθ
    D．水平分位移与竖直分位移之比为2tanθ

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    15．在α粒子散射实验中，极少数的α粒子出现了大角度的散射，其原因是（　　）
    A．原子核发生α衰变，向外释放出的α粒子方向不定
    B．原子只能处于一系列不连续的能量状态中
    C．原子核的存在，α粒子在十分靠近它时，受到斥力
    D．α粒子与电子发生碰撞，偏离原来的运动方向

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    2．如图，直角棱镜ABC置于空气中，∠A=30°，AB边长为2a．一束单色光在AB边中点D处以某一入射角射入棱镜，在AC边上恰好发生全反射后，垂直BC边射出．已知真空中光速为c．求：
    （i）入射角θ的正弦值；
    （ii）单色光通过棱镜的时间t．

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    12．下列说法正确的是（　　）
    A．光子像其他粒子一样，不但具有能量，也具有动量
    B．原子核结合能越大，原子核越稳定
    C．核泄漏事故污染物CS137能够产生对人体有害的辐射，其核反应方程式为${\;}_{55}^{137}$CS→${\;}_{56}^{137}$Ba+x可以判断x为电子
    D．β射线在云室中穿过会留下清晰的直线径迹，说明β射线也有波动性
    E．一个氢原子处在n=4的能级，当它跃迁到较低能级时，最多可发出3种频率的光子

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    19．如图，用跨过光滑定滑轮的缆绳将海面上一艘小船直线拖向岸边．已知拖动缆绳的电动机功率恒为P，小船的质量为m，小船所受到水的阻力大小恒为f，经过A点时的速度大小为v，小船从A点沿直线运动到B点经历时间为t，此时缆绳与水平面夹角为θ，A、B两点间水平距离为d，缆绳质量忽略不计．则（　　）
    A．小船经过B点时的速度大小为VB=$\sqrt{{v}^{2}+\frac{2（Pt-fd）}{m}}$
    B．小船经过B点时绳子对小船的拉力大小为$\frac{Pcosθ}{\sqrt{{v}^{2}+\frac{2（Pt-fd）}{m}}}$
    C．小船经过A点时电动机牵引绳子的速度大小为$\frac{v}{cosθ}$
    D．小船经过B点时的加速度大小为$\frac{P}{\sqrt{{m}^{2}{v}^{2}+2m（Pt-fd）}}$-$\frac{f}{m}$

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    16．当用一束紫外线照射锌板时，产生了光电效应，下列说法正确的是（　　）
    A．锌板带正电
    B．有正离子从锌板逸出
    C．有电子从锌板逸出
    D．锌板会吸附空气中的正离子
    E．增大紫外线的强度并不能改变光电子的最大初动能

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    16．质量为1kg的小球从空中自由下落，与水平地面第一次相碰后反弹到空中某一高度，其速度随时间变化的关系如图所示．若g=10m/s2，则（　　）
    A．小球第一次反弹后离开地面的速度的大小为5m/s
    B．碰撞前后动量改变量的大小为8kg•m/s
    C．小球是从1.25m高处自由下落的
    D．小球反弹起的最大高度为0.45 m

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