Question

4．如图是磁流体发电机的装置，a、b组成一对平行电极，两板间距为d，板平面的面积为S，内有磁感应强度为B的匀强磁场．现持续将一束等离子体（即高温下电离的气体，含有大量带正电和负电的微粒，而整体呈中性），垂直喷入磁场，每个离子的速度为v，负载电阻阻值为R，当发电机稳定发电时，负载中电流为I，则（　　）

• A． a板电势比b板电势低
• B． 磁流体发电机的电动势E=Bdv
• C． 负载电阻两端的电压大小为Bdv
• D． 两板间等离子体的电阻率ρ=$\frac{（Bdv-IR）S}{Id}$

Answer 1

分析 等离子体受到洛伦兹力发生偏转，根据正电荷的偏转方向确定直流电源的正极．最终电荷在电场力和洛伦兹力作用下处于平衡，根据平衡求出电源的电动势，再结合闭合电路欧姆定律和电阻定律求出电阻率的大小．

解答 解：A、根据左手定则，正电荷向上偏转，所以a板带正电，电势高；故A错误；
B、最终电荷在电场力和洛伦兹力作用下处于平衡，有：qvB=q$\frac{E}{d}$，解得：E=Bdv，故B正确；
C、根据闭合电路欧姆定律，有：I=$\frac{E}{R+r}$；
故路端电压：U=IR=$\frac{RBdv}{R+r}$；
即AB两板间的电势差为$\frac{RBdv}{R+r}$，电阻R两端的电压也为$\frac{RBdv}{R+r}$；故C错误；
D、又R+r=$\frac{U}{I}$，r为板间电离气体的电阻，且r=ρ$\frac{d}{S}$，
联立得到电阻率ρ的表达式为：ρ=$\frac{（Bdv-IR）S}{Id}$，故D正确；
故选：BD．

点评 解决本题的关键掌握左手定则判断洛伦兹力的方向，以及会根据电荷的平衡求出电动势的大小，根据闭合电路欧姆定律求解极板间的电势差．