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    固定光滑细杆与地面成一定倾角,在杆上套有一个光滑小环,小环在沿杆方向的推力F作用下向上运动,推力F与小环速度v随时间变化规律如图所示(4s后小环速度随时间变化未画出)。求

    （1）小环质量的大小

    （2）α角的正弦值

    （3）除1s末，何时小环的速度大小为0.5m/s

        解得: （3分）（3分）

        先向上匀减再向下匀加，还有两个时刻的速度为0.5m/s，即5s末（2分）和7s末（2分）

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    （2007?上海）固定光滑细杆与地面成一定倾角，在杆上套有一个光滑小环，小环在沿杆方向的推力F作用下向上运动，推力F与小环速度v随时间变化规律如图所示，取重力加速度g=10m/s2．求：
    （1）小环的质量m；
    （2）细杆与地面间的倾角α．

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    如图甲所示，足够长的固定光滑细杆与地面成一定倾角，在杆上套有一个光滑小环．现在沿杆方向给小环施加一个拉力F，使小环由静止开始运动．已知拉力F及小环速度v随时间t变化的规律如图乙所示，重力加速度g=10m/s2．求小环的质量．

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    （2011?忻府区模拟）如图1所示，足够长的固定光滑细杆与地面成一定倾角，在杆上套有一个光滑小环，沿杆方向给环施加一个拉力F，使环由静止开始运动，已知拉力F及小环速度v随时间t变化的规律如图2所示，重力加速度g取10m/s2．则以下判断正确的是（　　）

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    如图甲所示，足够长的固定光滑细杆与地面成一定倾角，在杆上套有一个光滑小环，沿杆方向给环施加一个拉力F，使环由静止开始运动，已知拉力F及小环速度v随时间t变化的规律如图乙所示，重力加速度g取10m/s2．则以下判断正确的是（　　）
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    （1）宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一小球，经过时间t小球落回原处；若他在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球，需经过时间5t小球落回原处．（取地球表面重力加速度g=10m/s2，空气阻力不计），已知该星球的半径与地球半径之比为R星：R地=1：4，求该星球的质量与地球质量之比M星：M地．
    （2）固定光滑细杆与地面成一定倾角，在杆上套有一个光滑小环，小环在沿杆方向的推力F作用下向上运动，推力F与小环速度v随时间变化规律如图所示，取重力加速度g=10m/s2．求：细杆与地面间的倾角α．

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