Question

（2010?南京三模）如图所示，在水平光滑直导轨上，静止着三个质量为m=1kg的相同小球A、B、C，现让A球以v₀=2m/s的速度向着B球运动，A、B两球碰撞后   粘合在一起，两球继续向右运动并跟
C球碰撞，C球的最终速度v_C=1m/s．求：
（1）A、B两球跟C球相碰前的共同速度多大？
（2）两次碰撞过程中一共损失了多少动能？

Answer 1

分析：A、B相碰，满足动量守恒，两球与C碰撞同样满足动量守恒．根据能量守恒列出等式求解问题．

解答：解：（1）A、B相碰满足动量守恒：mv₀=2mv₁
解得两球跟C球相碰前的速度v₁=1 m/s
（2）两球与C碰撞同样满足动量守恒：
2mv₁=mv_C+2mv₂
得两球碰后的速度v₂=0.5 m/s，
两次碰撞损失的动能：|△E_k|=

1

2

mv₀²-

1

2

?2mv₂²-

1

2

mv_C²
解得|△E_k|=1.25 J
答：（1）A、B两球跟C球相碰前的共同速度为1 m/s；
（2）两次碰撞过程中一共损失了1.25J的动能．

点评：把动量守恒和能量守恒结合起来列出等式求解是常见的问题，难度适中．