Question

设图中M、N两板相距为d，电势差为U，一质量为m，电荷量为q带正电荷的粒子，恰能以水平速度v做匀速直线运动通过两板，若把两板距离减半，电势差不变，要使粒子仍能沿水平直线通过电场，可采取的措施为（　　）

• A．把粒子的入射速度增大一倍
• B．把粒子的入射速度减半
• C．加一个B=

  U

  dv

  垂直纸面向外的匀强磁场
• D．加一个B=

  U

  dv

  垂直纸面向里的匀强磁场

Answer 1

分析：带正电荷的粒子恰能以水平速度v做匀速直线运动通过两板，根据电场力与重力相平衡，抓住洛伦兹力与速度有关，电场力与速度进行分析，即可求解．

解答：解：因为粒子做匀速直线运动，所以qE=mg=q

U

d

．
A、把粒子的入射速度增大一倍，由E=

U

d

知，U不变，d→

1

2

d，则E→2E，电场力变为原来的2倍，而重力没有改变，所以两个力不再平衡，粒子将向上偏转，不能再沿沿水平直线通过电场，故A错误．
B、与上同理，电场力与速度无关，把两板距离减半，电势差不变，粒子将向上偏转，不能再沿水平直线通过电场，故B错误．
C、加一个B=

U

dv

垂直纸面向外的匀强磁场，粒子将多受一个洛伦兹力，其大小为f=qvB=qv

U

dv

=q

U

d

，由左手定则得到洛伦兹力方向向下，与重力方向相同．而此时粒子所受的电场力大小为F=2q

U

d

，方向竖直向上；洛伦兹力与重力的合力大小为 mg+f=2q

U

d

，方向竖直向下，所以粒子所受的合力仍为零，故粒子仍能沿水平直线通过电场，故C正确．
D、加一个B=

U

dv

垂直纸面向里的匀强磁场，由左手定则得到洛伦兹力方向向上，大小为f=qvB=qv

U

dv

=q

U

d

，则电场力与洛伦兹力的合力大小为F+f=3q

U

d

＞mg，可知，粒子将向上偏转，不能再沿水平直线通过电场，故D错误．
故选：C．

点评：本题通过分析粒子的受力情况，判断其运动情况，关键要知道电场力与速度无关在，而洛伦兹力与速度成正比，并能由左手定则判断出方向．