Question

8．如图是自行车传动机构的示意图，其中Ⅰ是大齿轮，Ⅱ是小齿轮，Ⅲ是后轮，半径分别是r₁=0.2m、r₂=0.1m、r₃=0.6m，当骑车人用力蹬车使车向前运动时：
（1）Ⅱ、Ⅲ两轮边缘上点的角速度之比为1：1；
（2）Ⅰ、Ⅱ两轮边缘上点的角速度之比为1：2；
（3）Ⅰ、Ⅲ两轮边缘上点的线速度之比为1：6．

Answer 1

分析 靠链条传动轮子边缘上的点线速度大小相等，共轴转动的点角速度相等，结合线速度与角速度的关系进行求解．

解答 解：（1）Ⅱ、Ⅲ两轮共轴转动，角速度相等，则两轮边缘上的点角速度之比为1：1；
（2）Ⅰ、Ⅱ两轮靠链条传动，轮子边缘上的点线速度大小相等，则线速度之比为1：1；
根据v=rω，可知ω₁：ω₂=r₂：r₁=0.1：0.2=1：2
（3）Ⅱ、Ⅲ两轮共轴转动，角速度相等，根据v=rω，Ⅱ、Ⅲ两轮边缘上点的线速度之比为：v_Ⅱ：v_Ⅲ=r₂：r₃=1：6
Ⅰ、Ⅱ两轮靠链条传动，轮子边缘上的点线速度大小相等，所以Ⅰ、Ⅲ两轮边缘上点的线速度之比为1：6
故答案为：（1）1：1（2）1：2；（3）1：6

点评 解决本题的关键知道线速度与角速度的关系，知道共轴转动的点角速度相等，靠传送带传动的点线速度大小相等．