Question

在如图所示电路中，电源两端的电压恒定为9V，灯A标有“12V，12W”字样，灯B标有“4V，4W”字样，当滑动变阻器R₂ 的阻值为2Ω时，灯B恰能正常发光，假定灯A电阻不变．试求：
（1）此时灯A的实际功率；
（2）起保护电源作用的电阻R₁的阻值；
（3）若将滑动变阻器R₂的滑片P向下滑动，试判断A、B两灯的亮暗变化情况（不要求说明理由）．

Answer 1

分析：（1）B恰能正常发光，灯B两端电压U_B等于额定电压，由功率公式P=UI求出通过B灯的电流，由欧姆定律求出A灯两端的电压，根据额定功率与额定电压求得A的电阻，即可由P=

U2

R

公式求得灯A的实际功率；
（2）电阻R₁两端电压等于电源的电压减去A灯的电压，由两灯电流之和求得干路电流，再由欧姆定律求解电阻R₁的阻值；
（3）将滑动变阻器R₂的滑片P向下滑动，变阻器接入电路的电阻增大，外电路总电阻增大，分析干路电流的变化及A灯的电压变化，由干路电流与A灯的电流变化，分析B灯电流变化，即可判断两灯亮度的变化情况．

解答：解：（1）因灯B恰能正常发光，则灯B两端电压U_B=4V
流过灯B电流IB=

PB

UB

=

4

4

A=1A
滑动变阻器R₂两端电压U₂=I_BR₂=1×2V=2V）
则灯A两端电压 U_A′=U_B+U₂=6V
灯A阻值为　R_A=

U 2 A

PA

=

122

12

Ω=12Ω
灯A实际功率PA′=

UA^2

RA

=

62

12

W=3W
（2）电阻R₁两端电压U₁=U-U_A=9V-6V=3V
流过的电流I₁=I_A+I_B=1.5A　
电阻R₁阻值R1=

U1

I1

=

3

1.5

Ω=2Ω
（3）将滑动变阻器R₂的滑片P向下滑动，变阻器接入电路的电阻增大，外电路总电阻增大，A灯两端的电压变大，灯A实际功率变大，灯A变亮；干路电流减小，而A灯的电流增大，则灯B实际功率变小，灯B变暗．
答：（1）此时灯A的实际功率是3W；
（2）起保护电源作用的电阻R₁的阻值是2Ω；
（3）将滑动变阻器R₂的滑片P向下滑动，灯A变亮；灯B变暗．

点评：本题是电路的分析和计算问题，在搞清电路的基础上，运用欧姆定律求解．