Question

原地起跳时，先屈腿下蹲，然后突然蹬地.从开始蹬地到离地是加速过程（视为匀加速），加速过程中重心上升的距离称为“加速距离”.离地后重心继续上升，在此过程中重心上升的最大距离称为“竖直高度”.现有以下数据：人原地上跳的“加速距离”d₁=0.50 m,“竖直高度”h₁=1.0 m;跳蚤原地上跳的“加速距离”d₂=0.000 80 m,“竖直高度”h₂=0.10 m.假如人具有与跳蚤相等的起跳加速度，而“加速距离”仍为0.50 m,则人上跳的“竖直高度”是多少？

Answer 1

解析：用a表示跳蚤起跳的加速度，v表示离地的速度，则对加速过程和离地后上升过程分别有v²=2ad₂，v²=2ad₁.假使人具有和跳蚤相同的加速度a，令V表示这种假想下人离地时的速度，H表示与此相应的竖直高度，则对加速过程和离地后上升过程分别有V²=2ad₁，V²=2gH，联立求解以上各式可得H=，代入数值得，H=62.5 m.

答案：62.5 m