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    如图所示，水平传送装置A、B两点间距离l=7m，皮带运行的速度v0=10m/s．紧靠皮带（不接触）右侧有质量M=4kg、上表面与皮带等高的平板小车停在光滑水平面上，车上表面高h=0.8m．现有质量m=2kg的小物块，无初速地从A点放到皮带上，物块与皮带间的动摩擦因数μ1=0.35，与平板车间的动摩擦因数μ2=0.2．已知物块由皮带过渡到平板车时速度不变，物块离开平板车后落在水平面上的C点，落地速度与水平方向成53°角，B、C间的水平距离S=11.2m（g取10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6）．求：
    （1）物块在皮带上滑动过程中因摩擦而产生的热量Q．
    （2）物块离开平板车时，平板车的速度．精英家教网
    分析：（1）物块在小车上做匀加速直线运动，结合物块与小车滑动时相对位移大小求出摩擦产生的热量．
    （2）根据速度时间公式求出物块滑上小车时的速度，结合平抛运动的规律求出物块离开小车时的速度，通过物块在小车上的加速度求出匀减速运动的时间，根据牛顿第二定律求出小车的加速度，结合速度时间公式求出小车的速度．
    解答：解：（1）物块在传送带上做匀加速直线运动的加速度a1=
    μ1mg
    m
    =μ1g=3.5m/s2    ．
    此时物块的位移x1=
    v02
    2a1
    =
    100
    7
    ＞7m    ，可知物块在传送带上一直做匀加速直线运动．
    根据L=
    1
    2
    a1t12    得，t1=
    2L
    a1
    =
    2×7
    3.5
    s=2s    ．
    则传送带的位移x2=vt1=10×2m=20m．
    物块与传送带的相对位移大小△x=x2-L=13m．
    摩擦产生的热量Q=μ1mg△x=0.35×20×13J=91J．
    （2）物块滑上小车时的速度v1=a1t1=7m/s
    根据h=
    1
    2
    gt2    得，平抛运动的时间t=
    2h
    g
    =
    2×0.8
    10
    s=0.4s    ．
    落地时竖直方向上的分速度vy=gt=4m/s．
    知物块离开小车时的速度v2=vycot53°=3m/s．
    物块在平板车上匀减速直线运动的加速度a2=μ2g=2m/s2．
    t2=
    v1-v2
    a2
    =
    7-3
    2
    s=2s    ．
    小车的加速度a3=
    μ2mg
    M
    =
    0.2×20
    4
    m/s2=1m/s2    ．
    则物块离开小车时，小车的速度v3=a3t=2m/s．
    答：（1）物块在皮带上滑动过程中因摩擦而产生的热量为91J．
    （2）物块离开平板车时，平板车的速度为2m/s．
    点评：解决本题的关键理清物块在整个过程中的运动情况，在传送带上做匀加速直线运动，在小车上做匀减速直线运动，离开小车做平抛运动，结合牛顿第二定律和运动学公式进行求解．
    练习册系列答案
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    1. A.
      若?≥tan6，则粮袋从A到B一定一直是做加速运动
    2. B.
      粮袋开始运动时的加速度为g（sinθ-?cosθ）
      若L足够大，则以后将一定以速度V做匀速运动
    3. C.
      不论?大小如何粮袋从A到B一直匀加速运动．且a＞gsinθ
    4. D.
      粮袋到达B端的速度与V比较，可能大，也可能相等或小

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    A．若?≥tan6，则粮袋从A到B一定一直是做加速运动
    B．粮袋开始运动时的加速度为g（sinθ-?cosθ）
    若L足够大，则以后将一定以速度V做匀速运动
    C．不论?大小如何粮袋从A到B一直匀加速运动．且a＞gsinθ
    D．粮袋到达B端的速度与V比较，可能大，也可能相等或小
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    A．若µ≥tan6，则粮袋从A到B一定一直是做加速运动
    B．粮袋开始运动时的加速度为g（sinθ-µcosθ）
    若L足够大，则以后将一定以速度V做匀速运动
    C．不论µ大小如何粮袋从A到B一直匀加速运动．且a＞gsinθ
    D．粮袋到达B端的速度与V比较，可能大，也可能相等或小

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